排列第一课时VIP免费

1.2排列（一）一、复习回顾:分类加法计数原理，分步乘法计数原理的内容是什么?自主学习内容：课本7页——8页要求：自己用心默读；理解三个问题的解决方法；归纳三个问题的共同特征。上午下午相应的排法甲乙丙乙甲丙丙甲乙甲丙甲乙乙甲乙丙丙甲丙乙根据分步计数原理：3×2=6即共6种方法。www.jkzyw.com问题问题11从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？１２３４３４２４２３２１３４３４１４１３３１２４２４１４１２４１２３２３１３１２问题问题22从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？百位十位个位有此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143;213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342;412，413，421，423，431，432。探究：问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？分析：把题目转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？同样，问题２可以归结为：从４个不同的元素a，b，c，d中任取３个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？思考：上述两个问题的共同特点有哪些？能否推广到一般？推广到一般（排列的概念）排列：一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列。排列问题实际包含两个过程：（1）先从n个不同元素中取出m个不同的元素。（2）再把这m个不同元素按照一定的顺序排成一列。概念概念注意：1、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。2、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。3、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。练习1、下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）以圆上的10个点为端点作弦（6）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（7）安排5个学生为班里的5个班干部，每人一个职位？www.jkzyw.com例1：1、写出从4个元素a,b,c,d中任取3个元素的所有排列。2、9个人站成一排照相，其中甲必须站在左侧第一个位置，一共有多少种站法。３种２种３×２＝６种４种３种４×３×２＝２４种２种合作交流互动探究合作交流互动探究问题问题11从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？问题问题22从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？问题３问题３从n个不同元素中取出２个元素，排成一列，共有多少种排列方法？问题４问题４从n个不同元素中取出３个元素，排成一列，共有多少种排列方法？n种(n-1)种n(n-1)种n种(n-1)种n(n-1)(n-2)种(n-2)种合作交流互动探究合作交流互动探究问题问题55从n个不同元素中取出m个元素，排成一列，共有多少种排列方法？n种(n-1)种n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种(n-2)种(n-m+1)种……合作交流互动探究合作交流互动探究排列数公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种Ａmn注1.排列与排列数的区别与联系;2.排列数公式的特征：（１）等号右侧有m项相乘；（２）等号右侧从左至右依次呈公差为－１的等差数列。Ａmn排列数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作(m、nN*)∈。概念：前者是指按照一定顺序排成的一列元素，后者是指所有排列的个数，它可以用排列数公式进行计算.678967896789678910510551061049593AAAA、计算：1、计算：（1）（2）（3）48A66A316A14151656781223456例题217161554mnA2．若，则m...