《圆的基本性质》知识点总结1
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的封闭曲线叫做圆
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”2、与圆有关的概念（1）弦和直径（连结圆上任意两点的线段BC叫做弦，经过圆心的弦AB叫做直径）（2）弧和半圆（圆上任意两点间的部分叫做弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆），大于半圆的弧叫优弧（优弧用⌒和三个字母表示）、小于半圆的弧叫劣弧（用⌒和两个字母表示）
（3）等弧：能够互相重合的两段弧（4）等圆（半径相等的两个圆叫做等圆）3、点和圆的位置关系：如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，则：（1）dr→圆外4、不在同一条直线上的三个点确定一个圆
过不在同一条直线上的三点做圆，能找出圆的圆心5、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形
三角形的外心到各顶点距离相等
一个三角形有且仅有一个外接圆，但一个圆有无数内接三角形
6、原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心
图形经过旋转所得到的图形和原图形全等
对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度
旋转作图基本步骤：1、明确旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）；2、找出关键点；3、找出关键点的对应点；4、作出新图形；5、写出结论
7、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦
注：用于计算时，一般先连结过弦的一个端点的半径或者作弦心距，构造Rt△，再结合勾
