浙江省杭州市萧山区九年级第一学期期初质量检测卷数学试卷(金山初中等五校联考)第3页第4页C．对角线垂直的四边形是菱形D．有两组角相等的四边形是平行四边形6．如图所示的两架天平都保持平衡，则下列等式正确的是（）A．2a=3cB．3a=2cC．4a=9cD．9a=4c7．对于函数6yx，下列说法错误．．的是A．图象既是轴对称图形又是中心对称图形B．图象分布在一、三象限C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．图象与坐标轴没有交点8．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在直线y=2x-3（x1≠x2）上，下列结论：①21212yyxx；②11122211xyyxyy（x≠1），其中正确的是（）A．①②都正确B．①正确，②错误C．①错误，②正确D．①②都错误9．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形.甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一，并设其面积为S1），乙同学沿矩形的对角线AC折出第5页∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二，并设其面积为S2），设S=S2-S1，则通过计算可得（）A．0≤S≤2B．20B．b-ak<0C．b-a=kD．a-b=k二、填空题（每题4分，共24分）11．任意写一个负．无理数：．12．若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是．13．学校规定学生的平时作业、期中、期末成绩按照50%，20%，30%的比例计算总评成绩，小张的三项评分分别是90分，85分，90分，那么她这学期总评成绩是．14．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠AEO=度．15．已知a+b+c=0，a>b>c，则ca的取值范围是.第6页16．如图，正方形ABCD的顶点C、D在反比例函数8yx（x>0）的图象上，顶点A，B分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形EFDG，顶点G在反比例函数8yx（x>0）的图象上，顶点E在x轴的正半轴上，则正方形ABCD的边长为，点G的坐标为．三、解答题（本题有7小题，共66分）17．（本题6分）计算：（1）1220535（2）2(32)(32)(26)18．（本题8分）选择适当的方法解下列方程：（1）x2－4x=1（2）2x2-5x+3=019．（本题8分）如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，F是BD上的一点，过点C作CE∥AF，交BD的延长线于点E.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，∠ABC=50°，求∠BAC的度数.20．（本题10分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加第7页学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．（本题10分）已知关于x、y的方程组135xyaxya．（1）当x>y>0时，求a的取值范围；（2）求y关于x的函数表达式（不含字母a）；（3）若m=12xy，求m的最小值．22．（本题12分）有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y＝第8页k1x与y＝xk(k≠0)的图象性质．小聪根据学习函数的经验，对函数y＝k1x与y＝xk，当k＞0时的图象性质进行了探究．下面是小聪的探究过程：（1）如图所示，设函数y＝k1x与y＝xk图象的交点为A，B．已知A点的坐标为(－k，－1)，则B点的坐标为．（2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N．求证：PM＝PN．证明过程如下：设P(m，mk)，直线PA的解析式为y＝ax＋b(a≠0)．则.,1mkbmabka解得.____________,ba∴直线PA的解析式为．请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．备用第9页②当P点坐标为(1，k)(k≠0)时，判断△PAB的形状，并用k表示出△PAB的面积．23．（本题12分）【问题背景】如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=12∠BAC=60°，于是23BCBDABAB；【迁移应用】如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同...
