1/6湖北省武汉市届高三月调研测试数学理试题一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．复数(＋)－(＋)（∈，为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．甲组乙组已知甲组数据的平均数为，乙组数据的中位数为，则，的值分别为．，．，C．，．，．已知，是夹角为°的两个单位向量，若＝＋，＝－＋，则与的夹角为．°．°．°．°．《张丘建算经》卷上第题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布尺，天共织布尺，则该女子织布每天增加．尺．尺．尺．尺．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数后，输出的∈(，)，则的值为．．．．．若(－))（∈*）的展开式的第项的二项式系数为，则其展开式中的常数项为．．－252C．．－．设，∈，则“＋＝1”是“＋＝1”的．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件．如图，在长方体1C中，，分别是棱，1C上的点（点与不重合），且∥，过的平面与棱，相交，交点分别为，．设＝＝2a．在长方体1C内随机选取一点，记该点取自于几何体内的概率为，当点，分别在棱，上运动且满足＝时，则的最小值为．．．．．若＝，＝(＋)，＝，则，，的大小关系为．＜＜．＜＜3C．＜＜．＜＜．如图，半径为的半圆有一内接梯形，它的下底是⊙的直径，上底的端点在圆周上．若双曲线以，为焦点，且过，两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的实轴长为．＋．＋2/6．－．－二、填空题：本大题共小题，考生共需作答小题，每小题分，共分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（—题）．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．．曲线＝在点(π，)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为（包含三角形内部与边界）．若点(，)是区域内的任意一点，则＋的最大值为．．如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第个图形包含的小正方形个数为()，则（Ⅰ）()＝；（Ⅱ）()＝．．已知函数()＝＋＋在区间[，]上的最大值为，则（Ⅰ）＝；（Ⅱ）对任意∈，()在[，＋π]上的零点个数为．（二）选考题（请考生在第、两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用铅笔涂黑．如果全选，则按第题作答结果计分．）．（选修：几何证明选讲）如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，＝，交于点．若＝，＝，则＝．．（选修：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线ρ(θ－θ)－＝与曲线(\\(＝θ＋θ，＝＋θ．))（θ为参数）有两个不同的交点，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．（本小题满分分）在锐角△中，角，，的对边分别为，，．已知(－)＝．（Ⅰ）若＝，＝，求；（Ⅱ）求的取值范围．．（本小题满分分）已知数列{}满足＞，＋＝－，∈*．（Ⅰ）若，，成等比数列，求的值；（Ⅱ）是否存在，使数列{}为等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由．．（本小题满分分）如图，在三棱柱1C中，1C1C是边长为的正方形，平面⊥平面1C1C，＝，＝．3/6（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅱ）在线段上确定一点，使得⊥，并求的值．．（本小题满分分）甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第局甲当裁判．（Ⅰ）求第局甲当裁判的概率；（Ⅱ）用表示前局中乙当裁判的次数，求的分布列和数学期望．．（本小题满分分）如图，矩形中，＝，＝．，，，分别是矩形四条边的中点，分别以，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，已知＝λ，＝λ，其中＜λ＜．（Ⅰ）求证：直线与′的交点...
