黄石市2018年5月份模拟联合考试数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-2的倒数是（）A.2B.-2C.-D.2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.157×1010B.15.7×108C.1.57×108D.1.57×1094.下列计算正确的是（）A.（xy）3=xy3B.x5÷x5=xC.3x2•5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y95.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A.（3，4）B.（﹣4，3）C.（﹣3，4）D.（4，﹣3）7.如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若AB＝，∠DCF＝30°，则EF的长为（）A.2B.3C.D.8.如图，过半径为的⊙O外一点P引⊙O的切线PA、PB，切点为A、B，如果∠APB=60°，则图中阴影的面积等于（）学.科.网...学.科.网...A.C.B.D.9.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式是y=－8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升10.如图所示，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：2a2-2=__________________.12.解分式方程：13.在中，点是，则方程的解是___________________.的外心，且，则____.14.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为90m，则这栋楼的高度为________.（结果保留根号）15.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________.16.定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象，则的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到是y与x的“反比例平移函数”．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为____________；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，则写出这个反比例函数的表达式为________________．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：18.先化简，再求代数式的值，其中.19.解不等式组，并写出它的所有整数解.20.已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2－1，求k的值．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=5，CD=4，求BE的长．22.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角是度.（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？23.光华农机租货公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台收割机派往A、B两地区收...
