1/5湖南省澧县2017-2018学年八年级数学上学期期中联合考试试题本试卷共三大题，23个小题；考试时量90分钟，卷面满分100分；一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）1.下列分式中，属于最简分式的是A.B.C.D.2.下列长度的三条线段能首尾顺次相接构成三角形的是A.4，2，2B.6，3，2C.5，3，9D.3，6，63.计算的结果为A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，AC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，EC=2cm，则BE的长为A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm5.化简的结果为A.B.C.D.6．关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中，错误的是A．有一个角是60的等腰三角形是等边三角形B．等边三角形是等腰三角形的特殊情况C．等边三角形的底角与顶角相等D．等边三角形包括等腰三角形7．下列计算中，结果正确的是A.B．2/5C.D.8．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；⋯，依次规律，第10个图形中有全等三角形的对数是A.36B．45C．55D.66二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）9．使分式无意义的x的值是.10.两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直.这个句子是（填“‘定义”或“命题”）。11.三个内角分别相等的两个三角形（填“一定”或“不一定”）全等。12.一种细菌的半径是m，用小数把它表示出来是.13.如图，已知在AABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=2cm，则BD=cm。14.端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x元，列方程为.15.如图，在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长为.3/516．若关于x的方程的解是，，那么方程的，.三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）先化筒，再求值：，其中a=2017.18.(6分)如图，已知线段a及∠a，用尺规作△ABC，使BC=a，∠B=∠a，∠C=2∠a.（保留作图痕迹，不写作法）19．(6分）如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC.20.（本小题满分7分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，刘老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元。根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？21.（8分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10，∠B=∠D=25，∠EAB=120，求∠DFB和∠DGB的度数。4/522．（本小题满分10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数。如：，，，⋯。任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如：，，，⋯.(1)根据对上述式子的观察，你会发现请写出口，○所表示的数；(2)进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）,请写出□,△所表示的式子，并加以验证。23．（本小题满分10分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠AlBC的平分线与∠AlCD的平分线交于点A2,⋯⋯⋯，∠An-lBC的平分线与∠An-lCD的平分线交于点以An．设∠A=θ。(1)求∠Al的度数；(2)求∠An的度数。八年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共8小题，合计24分）1～8：DDCCBDAC二、填空题（每题3分，共8小题，合计24分）9、10、定义11、不一定12、0.000513、114、15、916、a，（答对一空得1分）三、解答题（共七小题，合计52分）5/517、（5分）解：原式=a+1；⋯⋯⋯⋯4分∴当a=2017时，原式=2018⋯⋯⋯⋯5分18、（6分）解：作图略19、（6分）证明：∵∠BCE=∠DCA∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE即∠ACB=∠DCE⋯⋯2分在△ACB和△DCE中∴△ACB≌△DCE⋯⋯5分∴BC=DC⋯⋯6分20、（7分）设原来报名人数为x人，依题意得：+4=⋯⋯4分解得：x=20⋯⋯6分答：原来报名人数为20人.⋯⋯7分21、（8分）∠DFB=90；⋯⋯4分∠DGB=65⋯⋯8分22、(10分)'(1)6，30；⋯⋯4分(2)n+1,n(n+1)⋯⋯8分验证：⋯⋯10分23、（10分）(1)⋯⋯6分(2)⋯⋯10分
