气体动理论基础VIP专享VIP免费

第10章气体动理论基础教学基本要求1.掌握系统、平衡态、温度、状态方程、准静态过程等概念；2.理解并掌握理想气体的压强公式、温度的统计解释；3.掌握波耳兹曼分布率的简单应用。4.理解能量均分定理，掌握理想气体内能的计算；5.理解并掌握麦克斯韦速率分布律的意义及其简单应用；6.掌握平均自由程和平均碰撞频率及其简单应用。教学内容提要气体动理论，是从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的观点和统计平均的方法，寻求宏观量与微观量之间的关系，研究气体的性质。本章从气体分子微观模型出发，揭示理想气体压强产生的原因和实质，然后用压强的微观表示式与理想气体状态方程进行比较，得到平均平动动能与温度的关系式，从而说明温度的微观本质。接着介绍理性气体平衡状态下的几个统计规律：能量均分定理、麦克斯韦速率分布律和波耳兹曼分布率、平均碰撞次数和平均自由程等。1．热力学系统的微观量、宏观量平衡态及准静态过程热力学系统由大量作无规则运动的粒子组成，简称系统。微观量描写系统中单个粒子运动状态的物理量。宏观量描述系统整体特性的物理量。平衡态一个与外界没有联系的孤立系统，不管它开始时处于何种状态，经过一段时间以后，都会达到一个宏观性质不随时间变化的状态，这样的状态称为平衡态。平衡态的气体常用宏观量压强p、体积V和温度T等状态参量描述。准静态过程如果过程进行得十分缓慢，使其中的每一步所经历的时间均比驰豫时间长的多，则每一步都有充分的时间来建立新的平衡态，使过程中的每一中间状态均可以近似看作平衡态，这样的过程称为准静态过程。2.理想气体的状态方程pV=-^RT，其中M为物质的质量，M为物质的摩尔质量MmolmolNp=nkT，其中n=〒为分子数密度3.理想气体的压强公式p=1nmV2=2nr，其中厂显mV2为分子平均平动动能33tt24．玻耳兹曼分布En=AekT速率分布函dNNdv其物理意义是：在平衡态下，速率在式中A为待定常量，大小由气体的温度、气体的总分子数及分子本身的属性决定，e-IkT称为玻耳兹曼因子，它是决定分子按能量分布的关键因素。5.统计规律和速率分布函数统计规律存在于大量无规行为或偶然事件中的群体规律。统计规律随条件变化而变化。值附近单位速率区间内的分子数占总分子数的比率，也表示一个分子的速率出现在v值附近单位速率区间的概率。速率分布函数必须满足归一化条件［了何说=1由速率分布函数f(v)和总分子数N，可得力速率区间的分子数就N=Nfg気速率区间的分子数比率等冷(沁为分布曲线下微元矩形的面积。◎速率区间的分子数酸*佝晶巧—速率区间的分子数比率譽曲为分布曲线下的面积。6.各种速率的统计平均值7.理想气体的麦克斯韦速率分布函麦克斯韦分布的最概然速率V--，2kT-pMrmolm麦克斯韦分布的平均速率V=.'8kT:8RTRT沁1.60|M兀MRT〜1.73M理想气体的内能E诃A土存=4，其中麦克斯韦分布的方均根速率Y石=:逆T=•3RTmM'mol8.理想气体的能量分子平均平动动能（温度公式）孑=3kT分子平均动能匚=M表示气体M的摩尔数，i=t+r为分子自由度，t=3为平动自由度，r为转动自由度。单原子分子r=0,i=3,双原子分子r=2,i=5,多原子分子r=3,i=6。9.平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率z=j2n兀d2v平均自由程兀=kT重点和难点分析1.理想气体状态方程系统处于平衡状态时，具有一些可确定的宏观属性，这样的属性可以用相应的物理量来表示，从这些物理量中选取一些相互独立的、平均速由系统本身性质决定的物理量来描述系统的平衡态，这些物理量称状态参量。状态参量之间的关系式叫系统的状态方程。在任意平衡态下，理想气体可以用压强p、体积V，温度T3个状态参量来描述，它们之间的关系式称理想气体状态方程。mol上式还可以改写为p=nkTn为单位体积内气体分子数。对于一定质量的理想气体，从一个平衡态(p,V,T)变化到另一个平衡态(p,V,T)时，其状态参量之间的关系是：111222pVpV—1-1=—2^2TT12若在状态变化过程中，质量发生变化，上式不成立。对于实际气体，在压强不太大，温度不太低的情况下，可近似地当作理想气体来计算。2.理想气体的压强为了推导理想气体的压强公式，首先在一定实验事实的基础上，提出了理想气体分子的微观模型...