-1-/5甘谷一中2018——2019学年度第二学期高一第一次月考数学试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点(3,4)P在角的终边上，则sin（）A．35B．35C．45D．452．5tan4（）A．22B．22C．1D．3．已知点(sin,tan)P在第二象限，则为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知4cos5，且为第二象限角，那么tan（）A．43B．43C．34D．345．在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是()A．lgyxB．sinyxC．cosyxD．yx6．使不等式22sin0-x成立的x的取值集合是()A．322,44xkxkkZB．722,44xkxkkZC.522,44xkxkkZD．5722,44xkxkkZ7.已知O?A?B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足20,ACCB则OC等于().2.22112..3333AOAOBBOAOBCOAOBDOAOB-2-/5APQb8．为了得到函数)42sin(xy的图象，只需将函数xy2cos图象上所有的点（）A．向左平行移动38个单位长度B．向右平行移动38个单位长度C．向左平行移动8个单位长度D．向右平行移动8个单位长度9．函数costanyxx()22x的大致图象是（）A．B．C．D．10．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A．415B．158C．154D．12011．同时具有性质：①()fx最小正周期是；②()fx图象关于直线3x对称；③()fx在,63上是增函数的一个函数是（）A．sin()23xyB．sin(2)6yxC．cos(2)3yxD．sin(2)3yx12.已知函数）（）（3-xsin32-xf，若x1·x2>0，且f(x1)+f(x2)=0，则|x1+x2|的最小值为()A.32B.3C.2D.6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知tan3，则sin2cossincos_________．14．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若OA＝a，OB＝b，则OP＝，B-3-/5(用a、b表示)15．已知函数sin3xy在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_______．16．已知ω>0,函数f(x)=sin(x)()42在，上单调递减，则ω的取值范围是三、解答题：本大题共70分17．(本题满分10分)已知角是第三象限角，且3sin()cos()tan()22()tan()sin()f（1）化简()f；（2）若31cos()25，求()f。18．（本小题12分）设x∈R，函数()cos()(0,0)2fxx,的最小正周期为且3().42f（1）求和的值；（2）用五点作图法在给定坐标系中作出函数],0[)(在xf上的图象；19．(本题满分12分)设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若2,3,OAabOBabOC=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.20．（本小题满分12分）已知函数31cos()226yx，（1）若xR，求函数的对称轴方程及对称中心坐标、函数取最大值时自变量x的取值集合；（2）若[,]3x，求函数的值域。O-4-/521．（本小题满分12分）若函数()sin()(0,0,||)2fxAxBA的最大值是4，最小值是2，最小正周期是，且当12x时,函数()yfx取得最大值；（1）求()yfx的解析式；（2）求函数()yfx的单调区间.22．(本题满分12分)已知函数)22,0()sin()(bxxf相邻两对称轴间的距离为2，若将)(xf的图象先向左平移12个单位，再向下平移1个单位，所得的函数)(xg为奇函数。（1）求)(xf的解析式，并求)(xf的对称中心；（2）若关于x的方程02)()]([32xgmxg在区间]2,0[上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围.-5-/52018—2019学年第二学期高一第一次月考数学试题答案1.D2.D3.C4.D5.B6.C7.A8.B9.C10.C11.B12.A13.14.15.816..
