电大微积分初步试题分类整理已排版剖析VIP免费

I电大《微积分初步》试题分类整理一、填空题（每小题4分，本题共20分）㈠函数的的基本知识（一般是填空题的第1题）⒈函数xxxf4)2ln(1)(的定义域是]4,1()1,2(．⒉函数24)2ln(1)(xxxf的定义域是]2,1()1,2(．⒊函数24)1ln(1)(xxxf的定义域是]2,0()0,1(．⒋函数)2ln(1)(xxf的定义域是),1()1,2(．⒌函数)2ln()(xxxf的定义域),1()1,2(⒍函数)2ln()(xxxf的定义域是),3()3,2(．⒎函数)2ln(1)(xxf的定义域),3()3,2(⒏函数)1ln(1)(xxf的定义域是),2()2,1(⒐函数241)(xxf的定义域是（-2，2）⒑函数xxf51)(的定义域是)5,(⒒函数xxxf5)1ln(1)(的定义域是)5,0()0,1(⒓函数74)2(2xxxf，则)(xf．⒔如果是242xx，则是x2-2⒕函数72)1(2xxxf，则)(xf62x．⒖如果是22)1(2xxxf，则)(xf12x⒗函数xxxf2)1(2，则)(xf12x⒘函数54)2(2xxxf，则)(xf12x⒙设122)1(xxf,则)(xf22⒚若函数2(1)22fxxx，则()fx=12x⒛若函数22(1)25,()6fxxxfxx则21函数24)2(2xxxf，则)(xf22x22函数2)1(3xy的单调增加区间是),1[．16.函数xxxxf5)2ln()(的定义域是]5,3()3,2(㈡极限与连续（一般是填空题的第2题）⒈若24sinlim0kxxx，则k2．⒉若2sin6sinlim0kxxx，则k3．⒊若23sinlim0kxxx，则23k⒋xxx2sinlim02．⒌xxx1sinlim1．⒍xxx2sinlim0．xxx2sinlim021⒎若函数0,0,2)(2xkxxxf,在0x处连续，则k2．⒏函数0e02)(2xxxxfx，则)0(f2⒐若函数0,0,13sin)(xkxxxxf,在0x处连续，则k1．⒑设函数0,10,2sin)(xxkxxxf在x=0处连续，则k=-1．⒒若函数1sin,0()1,0xkxfxxx在x=0处连续，则k=1．⒓函数1322xxxy的间断点是1x．㈢导数的几何意义（一般是填空题的第3题）⒈曲线xye在点)1,0(处的切线方程是1xy．⒉曲线xy在点)1,1(处的切线方程是2121xy．⒊曲线在12yx在点（1，1）处的切线方程是1322yx⒋曲线在任意一点处的切线斜率为x，且曲线过点（1，1），则曲线方程为313223xy⒌曲线1)(xxf在)1,0(点的切线斜率是21．⒍曲线()1fxx在点（1，2）处的切线斜率是12⒎曲线xy在点)1,1(处的切线斜率是21．⒏曲线1e2xy在2x处切线的斜率是42e⒐曲线1e)(xxf在)2,0(处的切线斜率是1．10.已知曲线)(xfy在任意点x处切线的斜率为x，且曲线过)5,4(，则该曲线的方程是313223xy㈣导数与积分（一般是填空题的第4题）1.若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则y(0)=-6．2.已知xxf2)(，则)(xf=2)2(ln2x．3.已知xxxf3)(3，则)3(f=)3ln1(27．II4.已知nxxf1)(，则21)(xxf4.若cxxxf2sind)(，则)(xf=x2cos2．5.e12d)1ln(ddxxx0．6.xxd2cx2ln2．7.若x1是)(xf的一个原函数，则)(xf．若)(xf的一个原函数为2lnx，则)(xf2ln2xxxc若)(xf的一个原函数为xx2e，则)(xf24xe8.xxded2xxde2．9.xxsd)in(cxsin．10.若cxFxxf)(d)(，则xxfd)32(cxF)32(21．若cxFxxf)(d)(，则xxxfd)1(22112Fxc11.xxxd)235(1134．12．2dex=Cx2e．13．若xdxsin=-cosx+c14．由定积分的几何意义知，adxxa02224a15.若cxxxf2cosd)(，则)(xf＝-4cos2x．16.若()lnfxdxxxc则1()fx=1x若cxxxf2sind)(，则)(xf=2cos2x17.xxxxd)2cos(sin1123218.)2(xxx22ln219.若xxxfe)(，则)0(f2若xxfxcose)(，则)0(f=-1若xxxfcos)(，则)(xfxxxcossin2若3sin)(axxf，其中a是常数，则)(xfxsin20.函数yx312()的单调增加区间是),1[21.函数1)(2axxf在区间),0(内单调增加，则a应满足0a22.xxxxd)cos4(225223.xxaad022241a24.xxde0221㈤微分方程的基本知识（一般是填空题或选择题的第5题）1.微分方程1)0(,yyy的特解为xye．通解为exyc2.微分方程xy2满足初始条件1)0(y的特解为12xy．3.微分方程03yy的通解为xcey34．微分方程xyyxysin4)(53的阶数为3．5.xyyy2sinln)(4为3阶微分方程.6.微分方程xyxyysin4)(5)4(3的阶数为4．7.微分方程yxxyyxesin)(4的阶数是3．8.微分方程xyxyysin4)(7)4(3的阶数为4．9.微分方程0)(42yyyx的阶数是310.微分方程3(4)52()sinyyxyx的阶数为411．微分方程0)(3yyx的阶数是2．12.微分方程''3(5)6()4sinyxyyx的阶数为513.微分方程0y的通解为cy二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）㈠函数的的基本知识（一般是单项选择题的第1题）⒈设函数xxysin，则该函数是（A．）．如果是xxysin2选b奇函数A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2...