11《相似三角形》章节测试姓名班级学号成绩一、填空题(3分×10=30分)1、一棵3米高的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房影长24米，这座楼房高米．2、已知AB=4㎝，C是AB的黄金分割点(AC>CB)，则BC=．3、如图1，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，OE∥DA交AB于点E，若AO:OC＝3:2，则AE:EB＝．4、如图2，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE=EF=FC，BE交AD于G，则ADAG．5、如图3，在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点分别在△ABC的边上，如果AD=5，AE=4，则GBFADESS:=．图1图2图36、△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，DB=2，则ABCADESS:=．7．计算：5（ar+br－cr）－2（ar+br－cr）+3cr=．8、如图4，E是正方形ABCD的边BC的中点，AE、BD相交于F，则EF:FA=．9、如图5，G是△ABC的重心，GF∥AC，则MF:MB=．10、如图6，在4×4的正方形格中，△ABC的顶点在单位正方形的顶点上，试在图中画一个111CBA，使它与△ABC相似（相似比不为1），且顶点都在单位正方形的顶点上．GABCDFEAEBOCD22图4图5图6二、选择题(3分×6=18分)1、已知线段x是8和6的比例中项，则x为（）(A)34(B)34(C)664(D)292、已知△ABC∽△DEF，周长分别为6cm和8cm，下式中一定成立的是（）（A）3AB=4DE（B）4AC=3DE（C）3∠A=4∠D（D）4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)3、等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是（）（A）1:3（B）2:3（C）23:21（D）1:34、如图7，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对图7图8图95、如图8，矩形ABCD中，E、F分别在CD、BC上，若∠AEF=90°，则一定有（）(A)ΔADE∽ΔAEF(B)ΔECF∽ΔAEF(C)ΔADE∽ΔECF(D)ΔAEF∽ΔABF6、如图9，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且BC∶AC=2∶3，那么BD∶AD=（）（A）2∶3（B）4∶9（C）2∶5（D）2∶3三、解答题(6分×6+8分×2=52分)1、已知::3:4:5abc，且2336abc，求32abc．ACDB33F2、如图，已知，AB∥FG，AC∥EH，BG=CH，求证：EF∥BC．3、如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥BE，试找出图中的一对相似三角形，并加以证明．4、如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，F为AB上一点，CF交AD于点E．求证：FBAFEDAE2．5、如图，□ABCD中，E是BC上的一点，AE交BD于点F，已知BE:EC=3:1，18FBES，求FDAS．ACBEFGH446、如图，已知△ABC中，DE∥BC，AB=7，AC=8，BC=9，四边形BCED与△ABC的周长之比为5:6．求DE的长．7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上的一个动点，点E在AB上，且DE∥BC，已知AB=5，BC=3，设CD=x，四边形CDEB的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．8、把一个矩形截去一个正方形后，所剩的矩形是否与原矩形相似？若相似说明理由；若不一定相似，问当原矩形边长之比为多少时一定相似．55第八周参考答案一、填空题(3分×10=30分)1、182、)526(㎝3、2:34、215、9:166、9:17、3ar+3br8、2:19、3:110、略二、选择题(3分×6=18分)1、A2、D3、A4、C5、C6、B三、解答题(6分×6+8分×2=52分)1、32abc=542、由AB∥FG得ACFCBCGC，由AC∥EH得ABBEBCBH，又BG=CH得BH=CG，故ABBEACFC，所以EF∥BC3、△ABE∽△DEF∽△EBF4、提示：作DM∥AB交FC于M，由DM∥AF得AFDMAEDE，由DM∥BF得BCCDBFDM，而D是BC的中点，得21BCCD，故DM=21BF，所以BFAFEDAE21，得BFAFEDAE25、FDAS=326、DE=67、xxy3832（0
