2019-2020学年福建省厦门市六中高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合13,25AxxByy，则AB=（）A．B．2,3C．2,3D．1,5【答案】B【解析】由集合A,B,结合交集运算即可求得AB.【详解】集合13,25AxxByy，则由集合交集运算可得13252,3ABxxyy故选B.【点睛】本题考查了集合交集的简单运算,属于基础题.2．fx是一次函数，且21323,2101ffff，则fx（）A．4199xB．369xC．4199xD．936x【答案】C【解析】由题意可设f（x）=ax+b，可得关于a,b的方程组,即可求出f(x)的解析式.【详解】由题意,设f（x）=ax+b,则232321abababb＝＝解得41a=b=-99，,故f(x)=49x-19,故选C【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式.其步骤一般为：①根据函数类型设出函数的解析式,②根据题意构造关于系数的方程（组）,③解方程（组）,确定各系数的值,④将求出的系数值代入求得函数的解析式.3．函数2221xyxxx的定义域是（）A．2,1B．2,1C．2,D．,11,【答案】A【解析】根据二次根式被开方数大于等于0，求解分式不等式和一元二次不等式，最后将解得的x的范围取交集.【详解】要使二次根式有意义，则22x+101x20xx①②，由①得：（x+2）（1-x）≥0且x≠1，解得：-2≤x＜1，解②得：x≤-1或x≥2．故原函数的定义域为{x|-2≤x≤-1}．故选：A【点睛】本题考查了函数的定义域，考查了分式不等式和一元二次不等式的解法，注意原函数的定义域为两个不等式解集的交集.4．下列函数中在,0上单调递减的是（）A．1xyxB．21yxC．2yxxD．1yx【答案】D【解析】结合初等基本函数在区间上单调性判断.【详解】A中x1y==1x+1x+1在（-∞，-1）和（-1，+∞）上是增函数，B中，y=1-x2在（-∞，0）上是增函数，C中，y=x2+x=211x+24，在（-∞，-12）上是减函数，在（-12，+∞）上是增函数，D中，y=1x，定义域为（-∞，1],根据复合函数的单调性，函数在（-∞，1]是减函数，故选：D【点睛】本题考查函数的单调性的判断，涉及基本初等函数的性质；判断复合函数的单调性，可依据“同增异减”判断，即两个函数单调性不一致，其复合函数为减函数.5．已知函数221xfxx，则1111234234fffffff（）A．3B．4C．72D．92【答案】C【解析】根据221xfxx，求出11fxfx，再由倒序相加法，即可求出结果.【详解】因为221xfxx，所以222111111xfxxx，所以11fxfx，记1114321234Mfffffff，则1111234432Mfffffff，所以127474Mff，故111712342342fffffff.故选：C.【点睛】本题主要考查函数值求和的问题，灵活运用倒序求和的方法即可，属于常考题型.6．设1115441230.5,0.6,0.6yyy,则（）A．321yyyB．123yyyC．231yyyD．132yyy【答案】B【解析】根据函数y=0.6x在R上单调性，可得y2＜y3．再根据函数y=14x的单调性，可得y1＜y2，即可得解.【详解】根据函数y=0.6x在R上单调递减，可知11540.60.6,即y2＜y3，根据函数y=14x在（0，+∞）上是增函数，可知11440.50.6，即y1＜y2综上，123yyy，故选B【点睛】本题考查了幂的大小比较问题，若底数相同，指数不同，可通过指数函数的单调性比较；若指数相同，底数不同，可利用幂函数的单调性比较.7．函数1ln22yxx的零点所在的区间是（）A．11e，B．12，C．e3，D．2e，【答案】B【解析】应用函数零点存在性定理判断.【详解】易知函数f（x）=1ln22xx在定义域上连续，且f(1e)=1e52<0,f（1）=-1<0,f(2)=1ln2>02,13fe=+e-2=e-022,根据函数零点存在性定理，可知零点所在区间为1,2，故选B.【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，判断函数零点所在区间有三种常用方法，①直接法，解方程判断，②定理法，③图象法.8．设函数1,0,xfxx为有理数为无理数，若对任意x的都满足xxfxg（）成立，则函数gx可以是（）A．gxxB．gxxC．2gxxD．不存在这样的函数【答案】B【解析】分情况讨论，得不等式，进而依次判断即可.【详解】当x为无理数时，f（x）=0，xf（x）≤g（x）?0≤g（x），当x为有理数时，f（x）=1，xf（x）≤g（x）?x≤g（x），若g（x）=x，当x=-2，时g（x）<0，即A不正确若g（x）=x，已知对任意实数，x≤x，且0x，故当x为有理数或无理数时，不等式恒成立，即B正确；若g（x）=x2，当x=12，则g（12）=14，1214，即C不正确；故选B【点睛】本题考查了...
