、椭圆的切线x2IJ3}I已知椭圆C:w+y2二1，点P1，牙，过点P作椭圆C的一条切线，则切线方程为2直线1过点(-2,1)且与椭圆罕+苓二1只有一个交点，则直线1的方程为823已知P(2,8)为椭圆芳+琴二1外一点，过点P作椭圆的两条切线，切点为A,B，贝9直线164AB的方程为4.椭圆可+y2二1与直线y=2x+m相切,5.点P为椭圆12+~4—1上—动点，则点P到直线y=x+5的最大值为、椭圆焦点三角形面积1已知P是椭圆上1+兰-1上的一点，F,F是其焦点，若ZFPF-60。，则100641212AFPF的面积为122已知F，F是椭圆乂+兰-1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆上的一点，且12a2b2PF丄PF，若APFF的面积为9，则b-12123已知椭圆乂+兰二1上一点P椭圆两焦点F,F的连线夹角为直角，则492412竹®=x24椭圆方程为〒+y2=1，焦点为F,F，点P在椭圆上，且位于第四象限.ZFpF=60°,41212则P的坐标为5已知椭圆的中心在原点，F,F为焦点，点P在椭圆上，直线PF与PF的倾斜1212角的差为90°，AFPF的面积是20，离心率为工5,则椭圆的标准方程为1236若勒+等二1的左右焦点分别为F，F，点P在椭圆上竹=4，ZFPF=120°,则a的值为三、椭圆的两个最大张角x2y21已知椭圆§+十二1，点A和点B是椭圆的长轴上两个端点，点P为椭圆上一点，则ZAPB的最大值为2点P是椭圆上任意一点，F，F分别是椭圆的左、右焦点，ZFPF的最大值是60°，则1212椭圆的离心率的值是x2y24焦点位于横轴上的椭圆一+二二1上存在a2b2点P使得ZFipF2为亍则椭圆离心率的3设P是椭圆a2+b2=仏>b>0）上的一点F2是其左、右焦点，已知牛PF2-60。,则椭圆离心率的取值范围为取值范围为5已知Fi，F分别为椭圆才+y2二1的左右焦点，点P在椭圆上，当5>6o。时，则点P横坐标的取值范围是6椭圆V+忑二1的焦点为F1，F2，点P为椭圆上的动点，当ZFiPF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是四、椭圆焦点三角形的内切圆1已知P是椭圆〒+一二1上的一点，F,F是该椭圆的两个焦点，若APFF的内切圆半431212径为1，则PF-PF的值为212x2y2已知椭圆忑+可二1点p在椭圆上，且满足pFi-PF2-°，则ApF；F2内切圆的面积x2y2设p为椭圆25+话二1上一1已知椭圆C：+=1(aa2b2F1,F2为椭圆左、右焦点，1为APF1F2的内心’若内切圆半径为1,则IP的长度为4椭圆p+=二1的左右焦点分别为F,F，弦AB过F，若NABF的内切圆周长为兀，25161212A,B两点的坐标分别为G,y)(x,y)，则|y-y|的值为112212椭圆的焦点弦>b>0)的离心率为丄:，过右焦点F且斜率为k(>0)的直线与C相交于A,B两点，若AF二3FB，则k=X2*■•-2设F,F为椭圆牙+y2二1的左右焦点，点A,B在椭圆上，若FA=5FB，贝y直线AF123121的斜率为3过椭圆C：：5+~9-1右焦点F的直线1交C于A,B两点，若5AF-|AB，则直线1的方程为4已知椭圆兰+兰二1(a>b>0)的左焦点为F，过点F的作一条斜率为1的直线1,a2b2直线1与椭圆相交于M，N两点，若审=护，则椭圆C的离心率为_5过椭圆的一个焦点F作直线1交椭圆于A,B两点,若直线1与椭圆长轴的夹角为60。，且F是AB的一个三等分点，则椭圆的离心率为6已知椭圆一+二二1(a>b>0)的左右焦点为F，F，过点F的直线与椭圆交于a2b2121A,B两点，AF=3FB,若sinZAFF=1，则椭圆的离心率为111237已知椭圆—+兰二1(a>b>0)的左、右焦点为F，F，过点F的直线交椭圆于a2b21223.A,B两点，若AF=§AB,|AF|=|FF|，则椭圆的离心率为8已知椭圆三+y=1C>b>0)的离心率为2，过右焦点F且斜率为朽的直线交C于a2b23AFA,B两点，则花云=BF硬解定理已知椭圆W+才二1，直线L过点P（。'2）且与椭圆相交于A、B两点’求AAOB面积的最大值，及此时直线L的方程已知椭圆—+—=1(a>b>0),a2b2该椭圆经过点P^,，3'I2丿'且离心率为#（1）求椭圆的标准方程（2）直线l交椭圆于A,B两点，求△AOB面积的最大值已知椭圆C：兰+竺=l（a>b>0）的离心率为总，短轴一个端点到右焦点的距离a2b23为叮3，（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点：3O到直线L的距离为三，求AAOB面积的最大值2
