6.1有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱，用Q235的HN400×200×8×13做成，压力设计值为490kN，两端偏心距相同，皆为20cm。试验算其承载力。解（1）截面的几何特征：查附表7.2244xy83.37cm22775cm1735cmAII，，31xxy1139cm16.53cm4.56cmWii，；（2）强度验算：xnxnx34232249010490201083.37101.05113910140.7Nmm215NmmMNArWf（3）验算弯矩作用平面内的稳定：x400024.215016.5310b/h=200/400=0.5<0.8，查表4.3得：对x轴为a类，y轴为b类。查附表4.1得：x0.9736构件为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故mx1.02EX2x2221.120600083.37101.124.226312kNEANmxxxx1xEX32432210.8490100.973683.37101.049020104901.0511391010.826312143.6Nmm215N/mmMNANrWNf（4）验算弯矩作用平面外的稳定：y40087.71504.56查附表4.2得：y0.636822yb87.71.071.070.89524400044000对y轴，支撑与荷载条件等与对x轴相同故：tx1.01.0，txxyb1x342322490101.01.049020100.636883.37100.8952113910N188.4Nmm215mmMNAWf由以上计算知，此压弯构件是由弯矩作用平面外的稳定控制设计的。轧制型钢可不验算局部稳定。6.2图6.25所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN。在弯矩作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点[图6.25(b)]，要求选定热轧H型钢或焊接工字型截面，材料为Q235（注：当选用焊接工字型截面时，可试用翼缘2—400×20，焰切边，腹板—460×12）。解：设采用焊接工字型截面，翼缘204002焰切边，腹板—460×12，（1）截面的几何特征，2cm2.2152.1462402A333xcm101946462.14046440121I43ycm213334021212I3xcm407825101946Wcm77.212.215101946xxAIicm96.92.21521333yyAIi（2）验算强度：因为：y20062359.71320btf，故可以考虑截面塑性发展。mkN40025.01600xMxnx1x3623221600104.0010215.2101.05407810167.8Nmm205NmmNMArWf（3）验算弯矩作用平面内的稳定：1503.6477.211400x查表4.3得：对x、y轴均为b类。查附表4.2得：784.0x222EX22x206000215.2101.11.164.39611kNEAN对x轴为悬臂构件，故0.1mx；mxxxx1xEX32632210.81600100.784215.2101.04001016001.0540781010.89611202.6Nmm205N/mmNMANrWNf(4)弯矩作用平面外的稳定验算：y70070.31509.96查附表4.2，749.0y958.0440003.7007.1235.4400007.12y2ybf构件对y轴为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故取0.1,0.1txtxxyb1x3623221600101.01.0400100.749215.2100.958407810N201.5Nmm205mmNMAWf此压弯构件是由弯矩作用平面内的稳定控制设计的。(5)局部稳定验算x0maxx36242.2160010400104600215.210101947102164.6NmmNMhAIx0minx36242.216001040010460215.2101094710216NmmNMhAI（负号表示拉应力）6.11.16.164166.164maxminmax0由表6.3得：腹板：8.74235255.0163.38y0w0fth翼缘：13235137.9206200yftb满足。6.3习题6.2中，如果弯矩作用平面外的支撑改为如图6.26所示，所选用截面需要如何调整才能适应？调整后柱截面面积可以减少多少？解：弯矩作用平面外的支撑间距减小一倍，因此可将原翼缘变窄，可选用翼缘203602，腹板500×12的焊接工字型截面。（1）截面几何特征2cm2042.1502362A433xcm109892503485436121I43ycm155523621212I31xcm407027109892Wcm3.23204109892xxAIicm7.82041552yyAIi强度验算：因为：y235137.8206180ftb，故可以考虑截面塑性发展。mkN40025.01600xMnx1x36232216001040010204101.05407010172Nmm205NmmxNMArWf（3）弯矩作用平面内的稳定验算：3.602.231400x，查附表4.2得8055.0x2EX2x23321.120610204101.160.310359kNEAN对x轴为悬臂构件，故0.1mxmxxxx1xEX32632210.81600100.8055204101.04001016001.0540701010.810359N204205NmmmmNMANrWNf（4）弯矩作用面外的稳定验算：因上半段和下半段支撑条件和荷载条件一致，故：1501.4073.8350y查附表4.2得8986.0y0.1440001.4007.14400007.122yb构件对y轴无论是上半段、还是下半段均为两端支撑，在弯矩作用平面内有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故0.1tx，0.1txxyb1x3623221600101.01.0400100.8986204101.0407010186Nmm205NmmNMAWf(5)局部稳定验算：x0maxx36242.21600104001050...
