1/11目录一、数据的代表..............................................................................................................................2考向1：算数平均数................................................................................................................2考向2：加权平均数................................................................................................................3考向3：中位数........................................................................................................................5考向4：众数............................................................................................................................6二、数据的波动..............................................................................................................................7考向5：极差............................................................................................................................7考向6：方差............................................................................................................................9三、统计量的选择........................................................................................................................11考向7：统计量的选择..........................................................................................................112/11数据的分析知识点总结与典型例题一、数据的代表1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.公式：nxxxn21使用：当所给数据1x，2x，⋯，nx中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数.2、加权平均数：若n个数1x，2x，⋯，nx的权分别是1w，2w，⋯，nw，则nnnwwwwxwxwx212211，叫做这n个数的加权平均数.使用：当所给数据1x，2x，⋯，nx中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度.常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。3、组中值：（课本P128）数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据.4、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.5、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.特点：可以是一个也可以是多个.用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义.※典型例题：考向1：算数平均数1、数据-1，0，1，2，3的平均数是（C）A．-1B．0C．1D．52、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5，则这个样本中x的值是（B）A．5B．10C．13D．153/113、一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（C）A．6B．7C．7.5D．154、若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为（A）A．p-2n+2B．2p-nC．2p-n+2D．p-n+2思路点拨：n个数的总和为np，去掉q后的总和为（n-1）（p+2），则q=np-（n-1）（p+2）=p-2n+2．故选A．5、已知两组数据x1，x2，⋯，xn和y1，y2，⋯，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，⋯，xn+3yn的平均数为（A）A．-4B．-2C．0D．2考向2：加权平均数6、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（C）A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1.7元7、对某校...
