【教学论文】如何整体把握重点突破浅谈二次函数的教学如何整体把握重点突破浅谈二次函数的教学摘要:二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型,初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质,用二次函数的观点审视一元二次方程,用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。其图像因为是曲线,关系式变化形式多,应用比较复杂,学习难度较大。教学中,应抓住重点组织教学,立足整体设计教法,帮助学生系统把握二次函数的图像和性质,明晰二次函数应用的方法。关键词:二次函数重点整体难点二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后,学生要学习的最后一类重要的代数函数,它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质,用二次函数的观点审视一元二次方程,用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。二次函数和一次函数、反比例函数一样,都是高中阶段要学习的一般函数和非代数函数的基础。二次函数的图像因为是曲线,关系式变化形式多,应用比较复杂。我在二次函数的教学中,整体把握,重点突破,收到了较好的教学效果。一、抓住重点组织教学(一)通过对实际问题情境的分析确定二次函数的关系式,并体会二次函数的意义这里体现了数学与生活的关系。教学中,应从教材中的“水滴激起波纹”、“圈养小兔”等实际问题入手,引导学生列出函数关系式。然后,让学生观察、思考:所列的函数关系式有什么共同点?它们与一次函数、反比例函数有什么不同?从而引导出二次函数的概念,让学生认识二次函数的各部分名称。如此,学生能够体会到二次函数来自生活,感受到二次函数也是描述一类现实问题中变量关系的数学模型,激发学习的积极性。此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。(二)采用“描点法”画出二次函数的图像,从图像上认识二次函数的性质这是二次函数的教学重点。一方面,学生要学会画出二次函数的图像;另一方面,要能从图像上认识二次函数的性质。教学中,教师要扎实地让学生画出二次函数的图像(不能一带而过,就让学生去解决与图像有关的复杂题),即运用探索函数图像的方法——“描点法”,一步一步地列表、描点、连线,加深对二次函数图像形状的认识。然后,引导学生从二次函数图像的形状、开口方向、对称性、顶点坐标、增减性等方面去理解二次函数的性质(学生一边看图像,一边说性质,很直观)。要提醒的是,不仅要让学生画出二次函数的准确图像,还要会画二次函数的示意图像。(三)利用公式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴,解决简单的实际问题这里包括两点:一是从二次函数关系式上认识二次函数的性质,这是学生对二次函数性质的进一步认识;二是列二次函数的关系式解决问题,这是学生学习二次函数的落脚点所在。从直观的图像到关系式认识二次函数的性质,是一个提升;从实际问题中提炼出二次函数,通过研究,再回到实际问题中去,这是一个跨越.教学中,为了突破这一难点,可以从二次函数的图像入手,将二次函数的关系式与其图像比照着进行教学,由图像认识关系式,由关系式认识图像。这种“捆绑式”教学,可以促进学生对借助公式确定对二次函数的顶点、开口方向的理解和掌握。而在运用二次函数解决简单的实际问题时,应将知识块分类后进行教学,这样效果较好。(四)运用二次函数的图像求一元二次方程的近似解这是二次函数的内部应用。即从函数的角度审视一元二次方程与二次函数的关系,并根据直观图形,借助计算器探索函数值为0的自变量的值,进而得出用二次函数图像求一元二次方程的近似解的方法。在这个过程中,应通过直观图像,研究函数值与自变量的变化,渗透无限逼近和区间套的数学思想方法,为学生高中阶段的函数学习做好铺垫。此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。二、立足整体设计教法二次函数的整体性,体现在其图像、性质以及应用上。教材从学生熟悉的简单实际问题出发,建立二次函数的概念,立足运动、变换的观点,由特殊到一般,分别探讨各种形式的二次函数的图像和性质,最后以3个探究性问题为例,探讨二次函数在实际中的应用。学生学习二次函数的图像和性质的障碍...
