应用一元一次方程---打折销售教学设计课题：5.4应用一元一次方程—打折销售教学目标：1、引导学生对商品在实际销售过程中的进价、售价、打折及其利润率等相关参数的基本概念，进行相对细致的了解，并切实掌握这些参数之间存在的内在关系。2、基于题目中叙述的数量关系，引导学生找到相应的等量关系，并据此列出一元一次方程，从而对学生周边发生的实际问题，进行相应的解决。3、引导学生将数学融于日常生活，以此来切实培养学生对数学产生良好的兴趣。教学重点：引导学生基于题目中叙述的数量关系，列出一元一次方程，从而对学生周边发生的实际问题，进行相应的解决。教学难点：在相关问题中，基于商品在实际销售过程中的进价、售价、打折及其利润率等相关参数，找出其彼此之间蕴含的等量关系，以此来列出一元一次方程，并对其进行正确的求解。教学设计：课前回顾：每当节日或换季时，会看到各种打折销售的广告，你们见过哪些打折方式？商家在进行打折的过程中，真的会亏本吗？基于上述问题，本节课老师将与同学们共同学习打折销售的相关知识。1.共同探讨进价、标价、实际售价和利润之间有怎样的关系？问题：一件商品进价是100元，以125元的标价售出.【思考】1.上述问题中的利润是多少？利润率是多少？提示：利润=125-100=25(元)，利润率=×100%=25%.2.为尽快售出商品，要按标价的九折出售，此时的售价是多少？提示：售价=125×0.9=112.5(元).小结：利润：在销售商品过程中的纯收入，利润＝售价–进价.利润率：利润占进价的百分率，即：标价=成本价×（1+提高率）售价=标价×打折率利润=售价－成本利润率＝利润÷进价×100%.情境引入探究1：对于某商店而言，假设其将某特定服装，以高于成本价40%的实际价格，进行标价，随后，基于8折优惠，进行售出。在此情况下，每件服装将会获利15元，请问，一件该特定服装的实际成本价，应该为多少？（在课本的两个引入问题中，此问题较为简单，所以将其前提置于情境引入环节）同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？假设将某特定服装的实际成本价，设定为y元,你可以通过含有y的相关代数式，表达其他相关参数吗？在上述问题中，蕴含了什么等量关系？每件服装的标价为_____；每件服装的实际售价为_____；每件服装的利润为_____。本题相等关系是________；由此列出方程__________。解方程，得y＝_________。因此，每件服装的成本价是_____元。思考:解这个题的基本步骤是什么？探究2：对于某商店而言，假设其将某特定服装，基于原价8折，进行售出。在此情况下，该特定服装的实际利润率为10%，并且已知该特定服装的实际进价是1800元。请问，该商品的实际原价为多少？同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？分析：解：设商品原价为x元，根据题意得：80%x-1800=10%×1800解这个方程得：x=2475因此这件商品的原价为2475元.习题巩固：1、对于某特定服装而言，其每件实际进价是200元，如果基于8折优惠，进行售出。并且已知在此情况下，该特定服装的实际利润率是18%。请问，一件该特定服装的实际标价为多少？【解析】设每件的标价是x元,80%x-200=200×18%,x=295.答案：这种商品的标价是295元。2、对于某特定服装而言，假设其原有的实际利润率为20％。在此基础上，如果降价15元，进行销售，则现有的实际利润率是10％。请问，一件该特定服装的实际进价为多少？基于上述问题，教师应该引导学生正确判定题目中涉及到的已知量和未知量，并且基于上述具体公式，列出一元一次方程。解：设这种商品的进价是x元，则为降价时售价x(1+20％)元，降价后售价为x(1+10％)元，由题意可得，15+（1+10％）=x（1+20％）解这个方程得x=150答：这种商品的进价是150元。总结提升：打折销售中常见的数量关系1.利润＝售价-成本价(或进价).2.利润=成本价×利润率.3.利润率＝×100%.4.售价＝标价×5.售价＝成本价+利润＝成本×(1+利润率).6.售价-成本价＝成本价×利润率课堂小结：今天我们学习了哪些知识？进价标价售价折扣利润利润率对于上述打折销售问题而言，应该及时确定其所涉及到的数量关系，并列出一元一次方程，求解应用题，才是一般的解题步骤。布置作业习题5.7：2、3题
