一次函数与特殊四边形的存在性问题(培优专题)1•(2015春•通州区校级期中)如图，在直角坐标系中，A(0,1),B(0,3),P是x轴上一动点，在直线y二x上是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在,画出所有满足情况的平行四边形,并求出对应的P、Q的坐标；若不存在，请说明理由•2•(2015春•校级期中)已知直线y二玄x+3分别交x轴、y轴于点A、B•(1)求zBAO的平分线的函数关系式；(写出自变量x的取值围)(2)点M在已知直线上，点N在坐标平面，是否存在以点M、N、A、O为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理3.（2010秋•吴江市校级期中）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE>DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.（1）试说明CE平分ZBED；2）在直线AD上是否存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？4•如图，在平面直角坐标系xOy,直线y=x+1与y=-2x+4交于点A,两直线与x轴分别交于点B和点C,D是直线AC上的一个动点，直线AB上是否存在点E,使得以E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求5•如图，点A的坐标是（2,1）,点B的坐标是（5,1）,过点A的直线I的表达式为y=2x+b,点C在直线I上运动，在直线OA上是否存在一点D,使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由6.（2012春•雨花区校级期末）如图，已知等边△ABC的边长为2,顶点A、B分别在x轴、_y轴的正半轴上移动.（1）当OA二.3时，求点C的坐标.（2）在（1）的条件下，求四边形AOBC的面积.（3）是否存在一点C，使线段OC的长有最大值？若存在，请求出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.7.（2012春•石狮市期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），四边形ABCD是正方形1)填空：b=；(2)求点D的坐标；(3)点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外)，试探索在x上方是否存在另一个点N,使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标•8.(2014秋•区期末)如图，四边形ABCD为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是(8,12),矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，点E,F分别在AD，AB上，且F点的坐标是(5，12)•(1)求点G的坐标；(2)求直线EF的解析式；3)坐标系是否存在点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边9•(2014•模拟)如图，矩形OABC在坐标系中，OA>OC，矩形面积为12,对角线AC的长为5•(1)求A，C的坐标；(2)若D为AC中点，过D的直线交y轴负半轴于E，交BC于F，且OE=1,求直线EF的解析式；（3）在（2）的条件下，在坐标平面是否存在一点G,使以C,D,F,G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．10.（2011春•家港市期末）如图，OB是矩形OABC的对角线，点B的坐标为（3,6）•D、E分别是OC、OB上的点，OD=5,OE=2EB,过D、E的直线交x轴于点F.（1）点E的坐标为；（2）求直线DE的解析式；（3）若点M是线段DF上的一个动点，在x轴上方的平面是否存在另一个点N,使得以0、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.11.（2007秋•期末）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形0ABC的两个顶点A、B的坐标分别A（一出，0）、B（一奶，2）,ZCAO=30°•（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.12.（2014•模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线「尸-寺出分别交x轴、y轴于A、B两点•点C（2，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF:CD=1:3•设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S•（1）求点E、F的坐标；（2）求s与b的函数关系式，并写出自变量的取值围；（3）若把点O关于直线丨的对称点记为点G，在直线l上下平移的过程中，平面上是否存在这样的点P，使得以A、P、E、G为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.13•如图，...
