圆柱的体积教学案例教学目标1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2.经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、长正方体模型，圆柱实物2个、水杯一个,长方体水槽一个。教学过程：一、情境创设1、出示装满水的圆柱形水杯。（1）这是一个什么?(水杯),水杯的形状是什么?(圆柱)（2）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的?(圆柱)，里面装了多少水呢?也就是求什么？（圆柱的体积）（3）什么是圆柱的体积呢？（圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。）（4）能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（5）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，测量出长方体的长宽高分别是多少？然后再计算就可以了。说一说长方体体积的计算公式。（6）刚才我们是如何求出水的体积的？（学生总结一下）把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。同学们利用了一种很好的数学思想，那就是？（板书：转化）2、出示第二情境：大厅里的圆柱形玻璃柱子真漂亮！如果要求大厅内圆柱形玻璃柱子的体积，还能用刚才的方法吗？为什么呢？师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，我们的知识已不能满足我们的需要。要想很好的解决这个问题，这就需要我们研究？二、探究新知：1、今天这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算。（板书课题：圆柱的体积）2、首先回忆一下在此之前，我们学过哪些立体图形的体积呢？3、他们的体积公式是什么？（学生愿意回答）4、师利用课件展示一下，同时边指边画出底面，提示学生能不能把这两个公式合二为一呢？（统一为底面积乘以高）5、引导学生类比猜想：长方体正方体是立体图形，那圆柱呢？长方体正方体有底面，那圆柱呢？长方体正方体有高，那圆柱呢？长方体正方体的体积都是底面积乘以高，那圆柱呢？（圆柱的体积也是底面积乘以高）板书：圆柱的体积=底面积×高6、这仅仅是我们的？什么？（猜想）那么我们紧接着干什么？（验证）7、验证过程：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。（1）、回忆计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？（2）、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。（3）、思考：1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？2）通过实验你发现了什么？拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。3）如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？（4）、通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。（4）、推导圆柱体积公式。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。板书：V=S*h总结：我们通过分，切，拼可以把一个圆柱的体积拼成一个近似的长方体，根据它们之间的关系可以推导出圆柱体积的公式，看来同学们的猜想是完全正确的！你们真了不起！看来我们只要知道那两个条件就可以求圆柱的体积？（底面积和高）三、巩固练习1、一根圆柱形钢材，底面积是50平方米，高是2.1米。它的体积是多少？（帮助学生分析，及时鼓励表扬）2、如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），你会计算圆柱的体积吗？例2.已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，圆柱的造价是每立方米1000元，这样一根柱子总造价多少元？例3.一包牛奶498ml,一个水杯底面直径是8cm,高10c...
