C'B'A'CBA课题：12.2.1全等三角形的判定一年级：七年级主备:杨艳红审核:初二数学组学科：数学课型：新授课时间：2013.学习目标：1．经历探索三角形全等条件的过程，自己体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2．掌握三角形全等的“边边边”条件，并能初步应用它判定两个三角形全等。学习重点：学会分析问题，寻找判定三角形全等的条件.学习难点：三角形全等条件的探索过程.一、学前准备1.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边．全等三角形的对应角．二、探究活动（一）．独立思考·解决问题1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？如果不成立请举个反例（画图说明）。2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．如果不成立请举个反例（画图说明）。①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．可以发现按以上这些条件画出的三角形都（“能”或“不能”）保证一定全等．3.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（二）．师生探究·合作交流1.已知一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、6cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？作图方法：①先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，3cm、4cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=3cm，BC=4cm．把图画在下面：②以小组为单位，把所画的三角形重叠在一起，这些三角形是否都全等？2.特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个△ABC，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使A′B′=AB、A′C′=AC、B′C′=BC．将△A′B′C′剪下放到△ABC上，发现两三角形（“重合”或“不重合”）．这反映了一个规律：(1)语言文字叙述：的两个三角形全等，简写为“”或“”．(2)数学语言表述：在△ABC和△A′B′C′中，∵，∴△ABC≌△A′B′C′。用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．三、巩固练习：1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：因为D是BC的中点DCBA作图方法：1)画线段B′C′=BC；2)分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3)连结线段A′B′，A′C′.D图7BFACE所以=在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（）．2、如图所示，已知AB=AC,BD=CD,求证：△ABDACD≌△．四、能力提升：用直尺和圆规作一个角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A′O′B′=AOB∠（阅读P8作法）作法：想一想为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？小结：只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图。五、学习体会：1、本节课你有哪些收获？。2、你还有哪些疑惑？。六、课堂检测：1.如图：AB=CD，BC=DA，E、F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2.如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求证：ΔABCΔDEF≌．七、课外拓展：如图：已知AB=DC，AD=BC。求证：∠A=∠CDCBAADCDBDEDFD
