七年级4单元（8）角的特殊关系VIP专享VIP免费

华东师大版七年级数学上册§4.6.3角的特殊关系情景导入1234两直线相交形成∠1,∠2,∠3,∠4。我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角。新知探究对顶角特征:1.有共同的顶点。2.其中一个角的两边在另一个角两边的延长线上。三角板中的两个锐角、上图中∠1和∠2,∠3和∠4，它们的和又有什么特征呢？互余、互补•两角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。•两角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。例1.填表一个角的度数40º6012’2º4”x(x<90º)º这个角的余角60º这个角的补角45º120º50º140º135º30º150º30º60º29º47’36”119º47’36”90º─xº180º─xº新知运用①求∠α的余角的计算方法为90─º∠α(∠α<90)º②求∠α的补角的计算方法为180─º∠α(∠α<180)º③同一个角的余角与补角的关系:∠α的余角+90=º∠α的补角(∠α<90)º收获：例2已知∠A=50°17′,求∠A的余角和补角。解：∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的补角=180°-50°17′=129°43′,等角的余角相等；等角的补角相等。例3：在图中,∠1=30,º那么∠2,∠3和∠4各等于多少度?∠2=180─º∠1=180─30=150ººº∠3=180─º∠2=180─150=30ººº∠4=180─º∠3=180─30=150ººº解：对顶角相等1234判断下列图形中,∠1,∠2是否是对顶角？A12B12C12D12拓展训练动动脑：如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？AOBCD本节小结•对顶角的特征和性质；•互余、互补的定义和运用.再见！