武汉市光谷第二高级中学高二数学阶段性测试训练卷一.选择题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）1．命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A．存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根B．不存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根C．对任意实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根D．至多有一个实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根2．根据如图所示的程序语句，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为（）A．3B．2C．4D．63．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P（B|A）的值等于（）A．B．C．D．4．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71﹣，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5．如果执行下面的程序框图，那么输出的s是（）A．2550B．2550﹣C．2548D．2552﹣6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A．26，16，8，B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，97．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A．3B．2C．D．二.填空题（每小题5分，共15分）8．若给定一组数据为xi（i=1，2，…，n），其方差为s2，则数据axi+b（i=1，2，…，n）的方差为_________．9．若随机向一个边长为1的正三角形内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在三角形内），则豆子落在此三角形内切圆内的概率是_________．10．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲学生不能分到其中的A班，则不同分法的种数为_________．三.解答题（共50分）11．（11分）从参加某项考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图，试根据图形提供的信息解答下列问题．（1）求出这60名学生的考试成绩众数的估计值；（2）求出成绩在[89，109）内的学生人数．12．（12分）已知p：|x4|≤6﹣，q：x22x+﹣（1m﹣）（1+m）≤0（m＞0），（1）当m=1时，求使得pq∨为真的x的取值范围；（2）若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．13．（13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．20．（14分）如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M、N．（Ⅰ）求y1y2的值；（Ⅱ）如果直线AB的斜率为k，则直线MN的斜率为是否为定值，如果是请求出定值，如果不是请说明理由．答案：一、选择题1.解： p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，存在的否定词为任意，∴非p形式的命题是对任意实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根，故选C．2.解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，模拟运算如下：a=2 ＜b=3，则执行Else下面的语句，a=3∴，m=a+b=3+3=6，输出6．故选：D．3.解：由题意，P（B|A）为抛掷甲、乙两颗骰子，甲骰子的点数大于4时甲、乙两骰子的点数之和等于7的概率． 抛掷甲、乙两颗骰子，甲骰子的点数大于4，基本事件有2×6=12个，甲骰子的点数大于4时甲、乙两骰子的点数之和等于7，基本事件有2个，∴P（B|A）==．故选C．4.解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，...
