奥赛辅导班二课时一元二次方程根的判别式、根与系数关系专题训练知识点：一元二次方程根的判别式1.根的判别式是：2.根与系数关系式：运用你所学的知识完成下来变形。（用、表示）＝3.基础练习：1）已知关于ｘ的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么ｋ的最大的整数值是（）2）方程的根的情况是（）3）设是关于ｘ的方程的两个根，且满足，则ｍ＝（）4.能力提升题：1）若设是方程的两根，求的值。2）ｋ为何值时方程的两根互为相反数？12）如图，菱形ABCD的边长是5，两对角线交于O，且AO、BO是关于ｘ的方程的两个根，试求ｍ的值。3)已知关于ｘ的方程的两根之积是两根之和的两倍，求实数ｍ的值。4）已知是一元二次方程的两根，且满足不等式，求实数ｍ的取值范围。5）已知关于ｘ的一元二次方程有实根。①求实数ｋ的取值范围。②当方程的两根互为相反数时，求出这两根。③设方程的两根为，是否存在实数ｋ，使，若存在求出ｋ的值，若不存在请说明理由。2ODCBA6）已知方程的一个根是2，求它的另一个根及ｋ的值。（建议用两种不同的方法）综合小测试1、一元二次方程与的所以实数根之和为（）2、甲、乙两车分别从相距ｓ千米的两地同时出发，若同向而行，则小时后，快车追上慢车，若相向而行，则小时后两车相遇，那么快车的速度是慢车速度的（）倍、3、若是方程的两根，则的值是（）4、已知三角形两边长分别为2、9，第三边的长是二次方程的根，则这个三角形的周长为（）。5、若方程的一个根是，则另一个根是（）ｋ＝（）6、若，，且,则＝（）7、当ｋ为何值时，关于ｘ的方程是一元二次方程，并求此方程的解。8、是否存在整数ｍ，使得关于ｘ的一元二次方程与的根都是整数？如果存在，试求出ｍ的值，如果不存在请说明理由。39、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于ｘ的一元二次方程的两根，第三边BC＝51）ｋ为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。2）ｋ为何值时，△ABC为等腰三角形，本求此三角形的周长。4
