4231、书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书.问：（1）若从这些书中任取一本书，有____种不同的取法.（2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有____种不同的取法.2、小马、小范、小王三名同学排成一行照相，有____种排法.149063+5+6=143×5×6=90分类计数原理：做一件事，完成它可以有类办法，在第一类办法中有种方法，在第二步办法中有种方法，…，在第类办法有种方法，无论通过哪类办法的哪种方法，都可以独立完成这件事那么完成这件事共有种不同的方法．n1mnnm2mnmmmN21分步计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，必须经过每一个步骤才能完成这件事，那么完成这件事共有种不同的方法．n1m2mnnmnmmmN21明确完成什么事情判断是分类或分步计算总方法数.,,,,,cbacabbcabacacbabc左中右321××分步计数法：枚举法：L/O/G/O扬中中等专业学校何萍排列的概念【问题1】扬中、泰兴、常州、镇江四个市之间可以相互直达，应有多少种汽车票？枚举法：起点终点扬中泰兴常州镇江起点终点泰兴扬中常州镇江常州扬中泰兴镇江镇江扬中泰兴常州分步计数法：起点终点43×【问题2】从1、2、3、4这四个数字中取出三个，可以组成多少个无重复的三位数？枚举法：1432342423243114413334211441222433123122百位十位个位有此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143;213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342;412，413，421，423，431，432。百十个分步计数法：324××【问题1】扬中、泰兴、常州、镇江四个市之间可以相互直达，应有多少种汽车票？先“取”后“排”【试试看】小马、小范、小王三名同学排成一行照相，有多少种排法？一般地，从个不同的元素中任意取出个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同的元素中任意取出个元素的一个排列．我们把有关求排列个数的问题叫做排列问题．n)(nmnmm一般地，从个不同的元素中任意取出个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同的元素中任意取出个元素的一个排列．我们把有关求排列个数的问题叫做排列问题．n)(nmnmm一般地，从个不同的元素中任意取出个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同的元素中任意取出个元素的一个排列．我们把有关求排列个数的问题叫做排列问题．n)(nmnmm（1）平面内有五个点，从中取出两点，能组成多少个向量？（2）从6名班委中选出2人担任正、副班长，一共有多少种选法？（3）从5名候选人中选出3名作为代表，一共有多少种选法？判断下列哪些属于排列问题：请给出满足【辨析】（1）问题的所有排列，并回答一共能组成多少个向量？ACBDE解：解决这个问题可以分两步进行．第一步：先确定向量的始点，有５种选法；第二步：再确定向量的终点，有４种选法；根据分步计数原理，共有5×4＝20种选法，故共能组成个20个不同的向量用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？百十个P分类计数原理分步计数原理计数问题解决步骤明确要完成什么事情判断是分类还是分步计算总方法数枚举法分步计数法先“取”后“排”排列的概念元素较少时1．某乒乓球队有男运动员7人，女运动员6人，从中选出一名运动员担任队长，共有______种不同的方案；从中派出两名运动员参加男女混合双打，共有______种不同的方案．2．从甲、乙、丙、丁四位同学中选出2名参加一项活动，其中一名参加上午的活动，另外一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？请写出所有排列1342解：甲乙丙乙甲丙丙甲乙上午下午上午下午上午下午相应的排法：甲丙、甲乙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙．共有６种排法．解决这个问题可以分两步进行：第一步：确定参加上午活动的同学，有3种选法；第二步：确定参加下午活动的同学，有2种方法；根据分步计数原理：3×2=6即共6种方法.L/O/G/O谢谢指导！
