教学目标:1.因式分解的概念及因式分解与整式乘法的关系．2.公因式概念和找公因式的方法．3.提取公因式法分解因式．4.用平方差公式和完全平方公式分解因式.5.学会逆向思维，渗透化归的思想方法.14.3因式分解（复习）1.因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系2.找公因式的方法3.提公因式法分解因式4.公式法分解因式5.综合应用各种方法分解因式知识点1因式分解的定义及与整式乘法的关系把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.X2-1(X+1)(X-1)因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程1.下列从左到右的变形是分解因式的有（)A.6x2y=3xy·2xB.a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C.a2－ab=a(a－b)D.(x+3)(x－3)=x2－9E.4x2-4x+1=(2x-1)2F.a+1=a(1+)；a1练习练习11知识点2公因式的概念和找公因式的方法多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式.一看系数，找最大公约数二看字母，找相同字母三看指数，找最低次幂1.找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（3）12m2n3-3n2m3练习练习22（4）p（a2+b2)-q（a2+b2)（5）2a（y-z)–3b（z-y)例1.8a3b2－12ab3c=4ab2=4ab2(2a2-3bc)•找出公因式•提取公因式得到另一个因式•写成积的形式∙3bc∙2a2-4ab2例题讲解例题讲解知识点3提公因式法分解因式(2)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式.知识点4公式法分解因式(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).1.下列多项式能用平方差公式因式分解吗？①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y21.下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2.综合运用例2分解因式.(1)x3-2x2+x；(2)x2(x-y)+y2(y-x)解:(1)x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2(2)x2(x-y)+y2(y-x)x=x2(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)2=(x-y)(x2-y2)小结解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式是两项，则考虑能否用平方差公式分解因式.是三项式考虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止.练习练习55分解因式(1)3x2-9xy+3x(2)4x2-49y2(3)4x2-4xy+y2(4)x(y-3)-y(3-y)练习练习44用多种方法分解因式(1)16x4-1(2)2x3-18xy3(3)6xy2-9x2y-y3(4)(2a-b)2+8ab课堂小结你学到了什么？还有什么困惑？
