小学六年级数学《圆锥体积的认识》教学案例记得我曾在校教研活动中,讲过<<圆锥的体积>>一课。上课时,我引导学生“在空圆锥中装满沙子,直到装满为止,你们发现了什么?”并用多媒体出示课件,演示等底等高时圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。问是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?再让学生分组操作实验,实验材料包括:每组大小不一的空圆柱和空圆锥(圆柱和圆锥等底等高)各一个,适量的沙子。学生边操作边思考,边讨论,马上得出结论:用圆锥装满沙子往圆柱里倒,三次正好倒满,说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。在此基础上,我引导学生总结出圆锥体的体积公式,最后再通过练习加深对这一结论的认识。教学进行得非常顺利,练习反馈也效果很好。这时,我引导学生总结学习体会,并对本课学习内容进行质疑。一个表现相当踊跃的同学举手说:“为什么说圆锥的体积是圆柱的三分之一时,总要强调等底等高?”其他同学似也有类似的疑问。我感到很奇怪,整堂课上的操作都是围绕“等底等高”的圆柱和圆锥展开的,为什么学生还会有这样的疑问呢?此刻,我已没了刚才的兴奋,取而代之的是沮丧。但是我没有惊慌,我先让全班学生快速讨论一下,目的是利用学生讨论的间隙,我好快速地对他们的问题进行反思,寻找突破方向。经过全面的观察与分析,我找到了突破口。我重新让学生拿出实验用的圆锥,提出要求:分组做实验,在空圆锥里装沙子,然后倒入圆柱中,看几次可以装满。(这次我为各组准备的圆柱和圆锥有的是等底等高的,有的不是)学生动手操作,我问从倒沙子的次数看,两者的体积之间有怎样的关系?生1:我们将圆锥里的沙子倒入圆柱中,三次正好装满,说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。学生中立刻出现了不少赞同的声音,但也有人说:“我们往圆柱中装沙子,四次才装满,这说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。”我也拿出一个空圆柱和一个空圆锥,将空圆锥中装满沙子再倒入空圆柱中,两次正好装满。这就说明圆锥的体积是圆柱的二分之一吗?这时,学生议论纷纷。我又抛出一个问题,“什么情况下,圆锥和体积是圆柱和三分之一?”又经过又一番的实验,我终于让学生明白了“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一”〈反思〉一、在实践中探索,在探索中求知立体图形的认识在日常生活中,有着非常广泛的用途。在小学阶段在学习中,学生将了解一些简单的几何图形的基本特征。〈〈数学课程标准〉〉明确指出,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系等;应注重通过观察物体,发展学生的空间观念。所以在数学课堂中,学生动手实践越来越引起广大教师的重视,课堂上的操作活动明显多了起来,但很多时候对活动设计不够深入、不够具体,缺乏探索性。例如我开头的教学看似准备充分,操作有序,而且最终得到了结论。但学生只停留在简单的模仿操作阶段,缺少了对学生内在需求的关注,缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注。后来的教学,增加了对实验条件的辨别和对信息的判断。学生学得主动,经历了观察、发现、合作、创新的过程,既圆满地推导出了圆锥的体积公式,又促进了学生实践能力和批判意识的发展,而这些目标的达成完全是在有深度的操作活动中实现的。在这部分的教学中,让学生自主用高和底不同的圆柱和圆锥进行操作活动,学生在汇报交流的过程中就不同的结论引发了争论。对此产生了进一步操作验证的需求。在这种积极情感的推动下,学生通过操作活动真正经历了知识的形成过程,并获得了“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一正确结论。在教学过程中,“有深度的操作活动”是促成学生对学习行为进行反思的活动。学生“在学习”并不等于“在思考”。如我在前面的教学中给学生提供的是等底等高的的圆锥和圆柱,组织学生操作验证,学生马上得出结论:用圆锥装满沙子往圆柱里倒,三次正好装满,说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。老师只是满足于让学生通过操作得到结论,而没有提供不同高不同底的圆柱和圆锥进行比较验证。如果当时教师对结论的得出稍加追问,引导学...