函数的奇偶性函数的奇偶性复习平面直角坐标系中的任意一点Ｐ（a,b)关于Ｘ轴、Ｙ轴及原点对称的点的坐标各是什么？（1）点Ｐ（a,b)关于x轴的对称点的坐标为Ｐ（a,-b).其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数；（2）点Ｐ（a,b)关于y轴的对称点的坐标为Ｐ（-a,b),其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数；（3）点Ｐ（a,b)关于原点对称点的坐标为Ｐ（-a,-b),其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数．函函函函函函函函函函函函yy函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函偶函数定义偶函数定义如果对于函数ｆ如果对于函数ｆ(x)(x)定义域定义域DD内的任意的内的任意的xD∈xD∈，，都有都有--xx∈∈DD且且ｆｆ((--x)=x)=ｆｆ(x)(x)成立，则称函数ｆ成立，则称函数ｆ(x)(x)为偶函数为偶函数偶函数图象关于偶函数图象关于YY轴对称轴对称函函函函函函函数图像关于原点中心对称函数ｆ(x)=x3的图像yOx这样的函数我们称之为奇函数函函函函函函奇函数定义奇函数定义如果对于函数ｆ如果对于函数ｆ(x)(x)定义域定义域DD内的任意一个内的任意一个xx∈∈DD，，都有都有-x-x∈∈DD且且ｆｆ((--x)=x)=－ｆ－ｆ(x)(x)成立成立,,则称函数ｆ则称函数ｆ(x)(x)为为奇函数奇函数奇函数图象关于原点中心对称奇函数图象关于原点中心对称函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函(1)(1)求出定义域，如果定义域关于原点对称，计算ｆｆ((--x)x)，，然后根据定义判断函数的奇偶性..(2)(2)如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称,,则函数肯定是则函数肯定是非奇非偶函数非奇非偶函数函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函函定义域关于原点对称判断下列函数的奇偶性：23)()4(13)(31)(2)(122xxfxxfxxfxxf）（）（函函函函函函)()(,)(1xfxxxfxxxf都有），（且对于任意），的定义域为（）函数解：（该函数是奇函数)(11)(,01)(2(222xfxx）xfxxxxf（，都有且对于定义域内的任意定义域为）函数该函数是偶函数，xfxxxfxfxxxfxxxf)()13(1)(3)()(1313)(,13)(3）（则），（对于任意），的定义域为（）函数（该函数是非奇非偶函数该函数是偶函数)(2323)(,23)(4222xfxxxfxxxf）（则），（对于任意），定义域为（）函数（课堂小结：课堂小结：如果定义域关于原点对称，且对定义域内的任意一个xx图象关于原点中心对称图象关于原点中心对称ｆｆ((--x)=x)=－ｆ－ｆ(x)(x)奇函数奇函数ｆｆ((--x)=x)=ｆｆ(x)(x)图象关于图象关于yy轴对称轴对称偶函数偶函数作业作业::11、完成课后练习、完成课后练习22、应用所学计算机基础知识绘制、应用所学计算机基础知识绘制对称图形对称图形函函函函函函
