数学必修⑤2.5.2《等比数列的前n项和（2）》导学案审核：高一数学组时间：2012-03-21班级组名：姓名【学习目标】A级目标：进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；B级目标：会利用等比数列通项公式与前n项和的公式解决一些简单问题。【重点难点】重点：进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式;难点：灵活使用公式解决问题。【学习过程】一、复习回顾1：等比数列的前n项和公式.2．等比数列的前n项和公式推导方法二、自主探究得出结论探究任务：等比数列的前n项和与通项关系问题：等比数列的前n项和，（n≥2），∴n≥2时，，当n＝1时，.反思：等比数列前n项和与通项的关系是什么？三．合作交流，解决问题例1数列的前n项和（a≠0，a≠1），试证明数列是等比数列.变式：已知数列的前n项和，且，，设，求证：数列第1页共3页数学必修⑤是等比数列.四．突破疑难例1.求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n项和Sn.例2．设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和；【当堂检测】1.等比数列的前n项和，求通项.2.等比数列中，，，则（）.A.21B.12C.18D.243.求数列1,3a，5a2，7a3，…，（2n-1）an-1，…的前n项和；【课后反思】1.今天你的收获是什么？第2页共3页数学必修⑤2.你有哪些方面需要努力？【课后巩固提高】课本p61A组第4、5、6题P62B组第1、2题【课后探究】等比数列的前n项和1.若数列｛an｝前n项和公式为Sn=Aqn-A(A≠0,q≠0,q≠1,n∈N*),则｛an｝为等比数列。2.等比数列中，3.等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是，，，则数列，，也成为等比数列.第3页共3页
