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【方法指导】古典概型重点导学VIP免费

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金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com古典概型重点导学古典概型是一种非常重要的概率模型,同学们在学习的时候要注意重点掌握以下几点:一、古典概型的概念辨析理解古典概型或判断一个试验否为古典概型,关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征:有限性和等可能性,还要注意两点:⑴并不是所有的试验都是古典概型,例如适宜的条件下“种一粒种子观察他是否发芽”。这个事件的基本事件空间为,而“发芽”、“不发芽”这两种结果出现的机会是不均等的,所以不属于古典概型;⑵从集合的角度去看待概率,可以更清楚地理解古典概型。在一次试验中,等可能出现的全部结果组成一个集合,基本事件个数当然是集合的元素个数,事件是集合的一个包含个元素的子集。例1(1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?(2)如图,某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?解析:(1)不是古典概型,因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点,试验的所有可能结果数是无限的,虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”,但这个试验不满足古典概型的第一个条件。(2):不是古典概型,因为试验的所有可能结果只有7个,而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的,即不满足古典概型的第二个条件。点评:必须严格按照古典概型的两个特征来判断,在判断是否等可能的时候常根据问题的对称性、抽取方式的任意性来判断。二、古典概型的计算求古典概型我们可以分为四步:(1)仔细阅读题目,弄清题目的背景材料,深入理解题意;(2)判断试验是否为等可能事件,并用字母表示所求事件。(3)分别求出基本事件个数与所求事件中所包含的基本事件个数(4)利用公式求出事件的概率。尤其对于复杂背景材料的等可能事件的概率的求解,应首先根据题目的信息,建立起概率模型,然后再转化为简单的等可能事件的概率问题。例2:(原创)一个盒子中有形状相同的白球1个和红球3个,从中随机取出2个求,求取出的个球都是是红球的概率。解析:从中随机取出2个球,所有基本事件有6种不同的结果,记红球为,白球记为,则所有基本事件为其中取出的球都是红球这一事件含有基本事件为,共有3种,第1页共2页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com由于6种结果是等可能的,故取出的个球都是是红球的概率为点评:本题利用列举的方法把古典概型的基本事件一一列举出来,注意在列举的时候按照一定的顺序,做到不重不漏。第2页共2页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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