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高一数学上期复习一、选择题：1、下列函数中，与函数y＝x(x≥0)有相同图象的一个是（）A．y＝B．y＝()2C．y＝D．y＝2、下列语句中，输入语句是（）A．PRINTB．IFC．INPUTD．WHILE3、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种.现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.74、某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱5、设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β6、一直线过点(0,3)，(－3,0)，则此直线的倾斜角为（）A．45°B．135°C．－45°D．－135°7、已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝2，则实数x的值是（）A．－3或4B．6或2C．3或－4D．6或－28、圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是（）A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1,2)，5D．(－1,2)，9、直线l：y＝k(x＋)与圆C：x2＋y2＝1的位置关系是（）页A．相交或相切B．相交或相离C．相切D．相交10．如右图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.B.C.D.二、填空题11、已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋1}，B＝{(x，y)|y＝2x－1}，则A∩B=。12、用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是________．13、若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a＞0)的公共弦的长为32，则a＝________.14、如图，在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE.其中正确论断的是________．三、解答题15、求经过点A(3,0)且与直线2x＋y－5＝0垂直的直线方程．16、某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．17、已知函数abaxbaxxf)8()(2的两个零点分别是3和2．（Ⅰ）求)(xf；页（Ⅱ）当函数)(xf的定义域为]1,0[时，求函数)(xf的值域．18、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．(1)求证：A1B1∥平面ABE；(2)求证：B1D1⊥AE.页19、光线从点Q(2,0)发出，射到直线l：x＋y＝4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q，（1）求点Q关于直线l的对称点Q1的坐标；（2）求直线EF的方程20、(本小题满分14分)已知点(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．页高一数学参考答案一、CCCBBADDDD二、11、)3,2(124613、114、三、15．x－2y－3＝016、解由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2m的正方体，上半部分是半径为1m的半球．(1)几何体的表面积为S＝×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m2)．(2)几何体的体积为V＝23＋××π×13＝8＋(m3)．17、解：（Ⅰ）由题设得：5323)1(238baabaab，∴1833)(2xxxf；（Ⅱ）1843)21(3)(2xxf在]1,0[x上为单调递减，∴当0x时，)(xf有最大值18；当1x时，)(xf有最小值12．所以)(xf的值域为[12,18]18、证明：(1)⇒A1B1∥平面ABE.(2)连接A1C1，AC.∵AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1⊂平面A1B1C1D1，则AA1⊥B1D1，又B1D1⊥A1C1，且AA1∩A1C1＝A1，则B1D1⊥平面AA1C1C，而AE⊂平面AA1C1C，则B1D1⊥AE.19、解：(1)设Q关于y轴的对称点为Q2，则Q2的坐标为(－2,0)．设Q关于直线l的对称点为Q1(m，n)，则QQ1中点为G，点G在直线l上．∴＋＝4，①又∵QQ1⊥l，∴＝1.②由①②，得Q1(4,2)．(2)由物理学知识可知，点Q1，Q2在直线EF上，∴kEF＝kQ1Q2＝.∴直线EF的方程为y＝(x＋2)，即x－3y＋2＝0.20、解析](1)由题意可设圆C的圆心为(3，t)，则有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1.页则圆C的圆心为(3,1)，半径长为＝3.所以圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9.(2)由消去y，得2x2＋(2a－8)x＋a2－2a＋1＝0，此时判别式Δ＝56－16a－4a2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有①由于OA⊥OB，可得x1x2＋y1y2＝0，又y1＝x1＋a，y2＝x2＋a，所以2x1x2＋a(x1＋x2)＋a2＝0②由①②得a＝－1，满足Δ>0，故a＝－1.页