2024年中考数学知识点：实数与二次根式VIP免费

下载后可任意编辑2024年中考数学知识点：实数与二次根式1、平方根假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做”“。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作”“。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（0）；注意的双重非负性：-（<0）0注意：算术平方根与绝对值联系：都是非负数，=│a│区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。3、算术平方根的估算方法：两端逼近法．例如：估算．(精确到0．1)∴．又，又6更靠近5．76，∴4、立方根假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根下载后可任意编辑（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。二次根式5、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号”“；被开方数a必须是非负数。6、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）假如被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）假如被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。7、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数相同这几个二次根式叫做同类二次根式。8、二次根式的性质下载后可任意编辑（1）（2）（3）（4）注：9、根式运算法则：加法法则（合并同类二次根式）;乘、除法法则;分母有理化：A.;B.;C..10.指数(-幂，乘方运算)a＞0时，＞0;a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数）零指数：=1（a≠0）负整指数：=1/（a≠0,p是正整数）11、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。考点1.3、代数式与整式1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。表示方根的代数式叫做根式。下载后可任意编辑含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上推断;区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。注意：系数与指数：区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看其含义有：不含有加、减运算符号．字母不出现在分母里．单独的一个数或者字母也是单项式．不含”符号”．多项式3、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后下载后可任意编辑再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，”整体”代入。4、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。条件：字母相同;相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律5、去括号法则（1）括号前是”+”，把括号和它前面的”+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是”﹣”，把括号和它前面的”﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。6、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注...