2010—2011学年度上学期单元测试高二数学试题（3）【湘教版】选修2-1第1、2单元说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=02．“至多有三个”的否定为（）A．至少有三个B．至少有四个C．有三个D．有四个3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（）A．金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定4．x=表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分5．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．6．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1
)的线段AB的端点在双曲线b2x2－a2y2=a2b2的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)。17．（12分）分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。（1）矩形的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数。18．（12分）写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假。（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；19．（12分）已知抛物线的弦AB与直线y=1有公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在的直线的方程。20．（12分）已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点．（1）若点满足，求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点．若，证明：为的中点；（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标．21．（14分）设0
