第1章统计案例1．1独立性检验双基达标限时15分钟1．下面是一个2×2的列联表y1y2合计x1a2173x252025合计b4198则表中a，b的值分别为________．解析由a＋21＝73，得a＝52，由a＋5＝b，得b＝57.答案52,572．为了检验两个事件A与B是否相关，经计算得χ2＝3.850，我们有________的把握认为事件A与B相关．答案95%3．为了考查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，某市在该辖区内的高中学生中随机地抽取300名学生进行调查，得到表中数据：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300则通过计算，可得统计量χ2的值约是__________．解析由χ2≈＝4.512.答案4.5124．下列关于独立性检验的4个叙述，说法正确的是________．①χ2的值越大，说明两事件相关程度越大；②χ2的值越小，说明两事件相关程度越小；③χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关；④χ2>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关．解析在独立性检验中，随机变量χ2“”的取值大小只能说明两分类变量有关，这一结论的可靠程度，即可信度，而不表示两事件相关的程度，故①②不正确．χ2>6.635说明有99%的把握认为二者有关系，χ2≤3.841时，若x2＞2.706则有90%的把握认为事件A与B有关系．因此可知③中说法是不正确的．答案④5．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该假设________________．解析独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的χ2应该很小，如果χ2很大，则可以否定假设；如果χ2很小，则不能够肯定或者否定假设．答案H0：喜欢参加体育活动与性别无关6．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．解提出假设H0：两种手术对病人又发作心脏病没有影响．由列联表，得χ2≈＝1.780＜2.706.因为当H0成立时，χ2≥1.780的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0“”，故我们没有理由说这两种手术与又发作过心脏病有关，故可以认为病人是否发作心脏病跟他做过何种手术无关．综合提高限时30分钟7．年10月8“日为我国第十一个高血压日，主题是在家测量您的”血压．某社区医疗服务部门为了考察该社区患高血压病是否与食盐摄入量有关，对该社区的1633人进行了跟踪调查，得出以下数据：患高血压未患高血压合计喜欢较咸食物34220254喜欢清淡食物2613531379总计6015731633计算χ2，得χ2≈________，我们有________把握认为该社区患高血压病与食盐的摄入量有关系．答案80.15599.9%8．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民中抽取了100位居民进行调查，经过计算χ2＝99.9，根据这一数据分析，下列说法正确的是________(只填序号)．①有99.9%的人认为该栏目优秀；②有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关系；③有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；④以上说法都不对．答案③9．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据。无效有效合计男性患者153550女性患者64450合计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则χ2≈________，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．解析由公式计算得χ2≈4.882＞3.841，所以有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错．答案4.8825%10．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若χ2的观测值x0>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是______________．解析...
