相反数（3）学习目标1.能说出相反数的意义，理解“只有”的意义.2.了解互为相反数在数轴上的位置关系，即这两个点分别在原点的两旁且与原点的距离相同.这是相反数的几何意义.3.知道零的相反数是零.4.已知一个有理数为a，那么它的相反数是－a，即在一个数的前面加上一个“－”号就成为原数的相反数.如5的相反数是－5，－的相反数是－（－）=.同样地可以化简－（－a）=a－（+a）=－a5.除数零外相反数成对出现.知识要点1.只有符号不同的两个数，把其中一个叫做另一个的相反数，这两个数叫做互为相反如3与－3是互为相反数，5与－5是互为相反数.0的相反数还是0.2.“相反数”和“相反意义的量”的区别.表示具有相反意义的两个数不一定是相反数.如+7与－5，－2与+2，+7与－2等，它们都是相反意义的量.因此，一个量的相反意义的量有无数多个，而一个数的相反数只有一个.如把向北走5米看作一种意义的量，记作+5米、那么向南走3米、向南走10米、向南走5米等等都是与其具有相反意义的量，分别记作－3米、－10米、－5米.而其中只有向南走5米和向北走5米这两个量所表示的数－5与+5互为相反数.专题例题1.相反数只有符号不同的两个数.零的相反数是零.一般来说相反数是成对出现的.给出一个数就一定会有它的相反数.相反数不能单独存在.如数－3不能叫做相反数，只能说－3是3的相反数.2.数a的相反数是－a.例如a=5时，a的相反数为－a=－5,－5是5的相反数.当a=－8时，a的相反数－a=－(－8)=8,8是－8的相反数.由此可以得到多重符号的变化规律.如－（－5）=5，－（+5）=－5，－［+（－3）］=3，－［－（－3）］=－3.［例1］分别写出下列各数的相反数：－0.35的相反数是0.35.［例2］判断下列各组数是否互为相反数.答案：(1)√；(2)×；(3)√；(4)×；(5)√；(6)×.说明：(6)中的－（－3）表示的是（－3）的相反数+3，即－（－3）=3，3与－（－3）是相等关系，而不是互为相反数.［例3］先写出－2.5的相反数，并把它们在同一条数轴上表示出来.解：－2.5的相反数是2.5.说明：－2.5和2.5到原点的距离都是2.5个长度单位.［例4］化简下列各数分析：在一个数的前边加一个“+”号，“+”号可以省略，在一个数前边加一个“－”号，得到原数的相反数.解：（1）－（－5）=5；（2）－（+5）=－5；（3）+（－8）=－8；说明：化简的关键在于弄清“－”号的个数，当“－”号有奇数个时，结果为负；当“－”号有偶数个时，结果为正.
