第3讲简谐运动的图像和公式简谐运动的图像1．如图1－3－5表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是()图1－3－5A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小D．t1、t3时刻的回复力方向相反解析t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度、位移均背离平衡位置，所以二者方向相同，则B正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，回复力为零，故D错误．答案BC2．装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图1－3－6所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是()图1－3－6解析试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移．故正确答案为D.答案D简谐运动的表达式3．一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A．弹簧振子的振幅为0.2mB．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2sin，则振动A滞后B解析由振动方程为y＝0.1sin2.5πt，可读出振幅A＝0.1m，圆频率ω＝2.5π，故周期T＝＝＝0.8s，故A、B错误；在t＝0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A，或说A滞后B，选项D正确．答案CD4．物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sinm，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5sinm．比较A、B的运动()A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B周期相等，都为100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A的相位始终超前B的相位解析振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m,10m，但振幅分别为3m,5m，A错；A、B的周期均为T＝＝s＝6.28×10－2s，B错；因为TA＝TB，故fA＝fB，C对；Δφ＝φA－φB＝，为定值，D对．答案CD
