第2讲波速与波长、频率的关系波长、频率、周期、波速1．一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离x＝vT，则质点P的位移与波源的相同F．质点P在一个周期内走过的路程等于一个波长解析机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误；若P点与波源距离x＝vT＝λ，相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E正确；质点振动时，一个周期内走过的路程等于振幅的4倍，与波长无关，故F错误．答案ABE2．男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是()A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2B．f1f2，λ1<λ2，v1＝v2D．以上说法都不正确解析由于两声音是同一种机械波，因而波速相同，A、B均排除，而音调高即是频率高，即f1>f2，再由v＝λf，v相同，f1>f2，所以λ1<λ2，因而C正确，D错误．答案C波的多解问题3．如图2－2－4所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是()图2－2－4A．0.6mB．0.3mC．0.2mD．0.1m解析由题意可知，a、b两点的振动方向始终相反，a、b间的距离为半波长的奇数倍，即：xab＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，解得：λ＝＝m(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，λ＝0.3m，选项B正确；当n＝1时，λ＝0.1m，选项D正确；波长不可能等于0.6m和0.2m，选项A、C错误．答案BD4．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图2－2－5所示是A处质点的振动图像．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是()图2－2－5A．4.5m/sB．3.0m/sC．1.5m/sD．0.7m/s解析从图中可知周期为0.4s．由题可知质点A、B间最简单波形如图所示，A、B间距和波长的关系为x＝(n＋)λ，再由公式v＝得v＝(n＝0,1,2，…)，代入数据可知波速v可为4.5m/s，选项A正确．答案A
