【创新设计】-学年高中物理2.4等势线和运动轨迹对点练习鲁科版选修3-1等势线和运动轨迹图2-4-51.如图2-4-5所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知()A.三个等势面中,Q点的电势最高B.带电质点通过P点时电势能较大C.带电质点通过P点时动能较大D.带电质点通过P点时加速度较大答案BD解析由轨迹QP可以确定质点的受力方向,由于该质点带正电,所以可以判断P点电势高.由Q到P,静电力做负功,电势能增加,故P点电势能较大,由于P处等势面密集,所以带电质点通过P点时加速度较大.电场强度和电势的理解图2-4-62.由如图2-4-6所示的电场线,可判定()A.该电场一定是匀强电场B.A点的电势一定低于B点的电势C.负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D.负电荷放在B点所受电场力方向向右答案C解析由图知,该电场线为直线,在我们常接触的电场中,匀强电场的电场线是直线,但点电荷的电场线也是直线,故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线,另外也可能是正负电荷之间的一条电场线,故A项错.电势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断,则φA>φB,故B项错.由于φA>φB,故正电荷在A点的电势能大,而负电荷在B点的电势能大,因此C项正确,也可假设负电荷由A移到B,则该过程中电场力方向向左,与运动方向相反,故电场力做负功,电势能增加.负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反.故D项错.等分法确定等势点图2-4-73.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,如图2-4-7所示.由此可知c点的电势为()A.4VB.8VC.12VD.24V答案B解析法一连接bd,因Ubd=20V,可将bd等分为5份,找到4个等分点e、f、g、h,由图可知φe=20V,则a、e等势,由对称关系可知h点与c点电势相等,即φc=8V.也可因为bc与ad平行且相等,由匀强电场特点可得:φb-φc=φa-φd,解得φc=8V.法二对顶点两角电势之和相等,φb+φd=φc+φa,解得φc=8V.电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题图2-4-84.如图2-4-8所示,光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量+q的小球,由静止开始沿轨道运动,下列说法正确的是()A.小球在运动过程中机械能恒定B.小球经过环的最低点时速度最大C.小球电势能增加EqRD.小球由静止释放到达最低点,动能的增量等于mgR答案B解析小球在运动过程中除重力做功外,还有电场力做功,所以机械能不守恒,A错误;小球运动到最低点的过程中,重力与电场力均做正功,重力势能减少mgR,电势能减少EqR,而动能增加mgR+EqR,到达最低点时动能最大,所以速度最大,因此B正确,C、D错误.题组一电场线等势线和运动轨迹图2-4-91.某静电场中的电场线如图2-4-9所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是()A.粒子必定带正电荷B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受静电力的作用C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于在N点的动能答案ACD解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线方向,故此点电荷带正电,A选项正确.由于电场线越密,电场强度越大,点电荷受到的静电力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,B项错误,C选项正确.粒子从M点运动到N点,静电力做正功,根据动能定理得此点电荷在N点的动能大,故D选项正确.图2-4-102.一带电粒子沿图2-4-10中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则()A.粒子一定带正电B.粒子的运动是匀变速运动C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大答案B解析由于φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知...