【创新设计】-学年高中物理6.5带电粒子在有界磁场中的运动对点练习鲁科版选修3-1图6－5－81．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图6－5－8所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.B.C.D.答案D解析从AB弧所对圆心角θ＝60°，知t＝T＝.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t＝，从图示分析有R＝r，则：AB＝R·θ＝r×＝πr，则t＝＝.D正确．带电粒子在叠加场中的运动图6－5－92．一正电荷q在匀强磁场中，以速度v沿x正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图6－5－9所示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场的场强应该是()A．沿y轴正方向，大小为B．沿y轴负方向，大小为BvC．沿y轴正方向，大小为D．沿y轴负方向，大小为答案B解析要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷受洛伦兹力的方向沿y轴正方向，故电场力必须沿y轴负方向且qE＝Bqv，即E＝Bv.带电粒子在组合场中的运动图6－5－103．如图6－5－10所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：(1)电场强度的大小E；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.解析粒子的运动轨迹如右图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t1则有2h＝v0t1，h＝at1根据牛顿第二定律得Eq＝ma求得E＝.(2)设粒子进入磁场时速度为v，在电场中，由动能定理得Eqh＝mv2－mv又Bqv＝m，解得r＝(3)粒子在电场中运动的时间t1＝粒子在磁场中运动的周期T＝＝设粒子在磁场中运动的时间为t2，t2＝T，求得t＝t1＋t2＝＋.题组一带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1．(·临沂高二检测)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是()A．匀速圆周运动B．平抛运动C．自由落体运动D．匀速直线运动答案AD解析若运动电荷平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A、D正确．由于电荷的质量不计，故电荷不可能做平抛运动或自由落体运动．B、C错误．图6－5－112．(·孝感高二检测)如图6－5－11所示，在x>0，y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D．在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子答案AD解析显然图中四条圆弧中①对应的半径最大，由半径公式R＝可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，A对B错；根据周期公式T＝知，当圆弧对应的圆心角为θ时，带电粒子在磁场中运动的时间为t＝，圆心角越大则运动时间越长，圆心均在x轴上，由半径大小关系可知④的圆心角为π，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子，D对C错．图6－5－123．利用如图6－5－12所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大答案BC解析由左手定则可判断粒子带负电，故A错误；由题意知：粒子的最大半径rmax＝...
