一、假设检验(一）、单个平均数假设检验:1、总体方差σ2已知,无论ｎ是否大于30都可采用ｕ检验法例：某鱼场按常规方法所育鲢鱼一月龄的平均体长为7．2５cm，标准差为１.58cm，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取１００尾进行测量，其平均体长为７.6５cm,问新育苗方法与常规方法有无显著差异？分析：(１）这是一个样本平均数的假设检验,因总体σ2已知,采用u检验；（２）新育苗方法的鱼苗体长≥或≤常规方法鱼苗体长,应进行双尾检验。解：（1）假设:Ｈ0:μ=μ０=7．25（ｃm)HA:μ≠μ0（２）水平：选取显著水平α＝0．05U0.05=1．９6（双尾）（3）检验158.010058.1nx532.2158.025.765.7xxuu>1.９6(4)推断:否定Ｈ0，接受ＨA；认为新育苗方法一月龄体长与常规方法有显著差异2、总体方差σ2未知，但n>30时,可用样本方差s2来代替总体方差σ2,仍用u检验法例：生产某种纺织品,要求棉花纤维长度平均为30mｍ以上,现有一棉花品种，以n=400进行抽查,测得其纤维平均长度为3０.２mｍ,标准差为2.5mｍ，问该棉花品种的纤维长度是否符合纺织品的生产要求？分析：(１)这是一个样本平均数的假设检验，因总体σ2未知，ｎ=400>3０,可用s2代替σ２进行ｕ检验；(2)棉花纤维只有>30ｍm才符合纺织品的生产要求，因此进行单尾检验。解:(1）假设：H0:μ≤μ0＝3０（cm),HA:μ>μ０(２）水平：选取显著水平α＝0．05(3)检验125.04005.2nssx6.1125.00.302.30xsxuu＜1．645(4)推断:接受H０,否定ＨA；认为该棉花品种纤维长度不符合纺织品生产的要求。3、总体方差σ2未知,且n<30时,可用样本方差s2来代替总体方差σ2，采用ｄf＝n-1的ｔ检验法例：某鱼塘水中的含氧量，多年平均为4.5(mg/L)，该鱼塘设1０个点采集水样,测定含氧量为：4.３3,4．62,3.89,4．14,4．78,４.6４,4.５２,4．55,４.4８，4.26（ｍｇ/L)试检验该次抽样测定的水中含氧量与多年平均值有无显著差别。分析：（１）这是一个样本平均数的假设检验,因总体σ2未知，n=１0<３０，可用s2代替σ2进行ｔ检验；(２)该次测定的水中含氧量可能＞或＜多年平均值，用双尾检验。解：（１）假设:H0：μ＝μ0＝４.5（mg／Ｌ),ＨＡ:μ≠μ0(2)水平:选取显著水平α＝0.０5（３)检验421.4nxx267.01)(22nnxxs084.0nssx94.011xnsxtt0.05（9)=2.262Ｐ>0.０5（４）推断:在０．０5显著水平上，接受H0,否定HA;认为该次抽样所测结果与多年平均值无显著差别，属于随机误差。(二）、两个平均数的假设检验：1、成组数据平均数的比较如果两个样本的各个变量是从各自总体中随机抽取的,两个样本之间的变量没有任何关联，即两个抽样样本彼此独立,则不论两样本的容量是否相同，所得数据皆为成组数据。两组数据以组平均数作为相互比较的标准，来检验其差异的显著性。⑴两个总体方差σ12和σ２2已知，或σ1２和σ22未知,但两个样本都是大样本，即n１>30且n2>30时,用u检验法例：某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6．9ｄA法：调查400株，平均天数为69.５dB法:调查2０0株,平均天数为70．3d试比较两种调查方法所得黑麦从播种到开花天数有无显著差别。分析:（１)这是两个样本(成组数据)平均数比较的假设检验,σ12=σ22=（６．9d)2,样本为大样本，用ｕ检验。（2）因事先不知Ａ、B两方法得到的天数孰高孰低，用双尾检验。解：①假设：H０:μ1＝μ2,即认为两种方法所得天数相同。HA:μ1≠μ2②水平:选取显著水平α=０.05③检验598.0112121nnxx338.1598.03.705.692121xxxxu︱u︱<1.96,P＞0．05④推断：在０.０５显著水平上,接受H０,否定HA;认为两种方法所得黑麦从播种到开花天数没有显著差别。例：为了比较“42-6７ＸRＲＩM６０3”和“42-６7XPB86”两个橡胶品种的割胶产量，两品种分别随机抽样５5株和107株进行割胶，平均产量分别为９5.4ｍl/株和77.6ｍｌ／株,割胶产量的方差分别为9３6.3６(ml/株)2和8０0.89（mｌ/株)2试检验两个橡胶品种在割胶产量上是否有显著差别。分析:（１）这是两个样本（成组数据)平均数比较的假设检验,σ12和σ２2未知,n1＞30且n2>3０,用ｕ检验。（2）因事先不知两品种产量孰高孰低,用双尾检验。解:（１)假设:H0:μ1＝μ2,即认为两品种割胶产量没有显著差别。H...
