第1页共23页广州小升初数学工程问题专题（学生版）A考点一：简易工程问题【例】单独干某项工程，甲队需天完成，乙队需天完成。甲、乙两队合干天后,剩下的工程乙队干还需多少天？方法总结：把每个人对应的工作效率、工作时间、工作总量求出来，再利用公式进行代换计算。注意合作效率的部分。【变式】某项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了天才完成任务。问：甲队干了多少天？【变式】单独完成某工程，甲队需天，乙队需天，丙队需天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？第2页共23页【变式】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需分钟，乙需分钟。出发后分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？A考点二：统一时间法【例】修一条路，甲队每天修小时，天完成；乙队每天修小时，天完成。两队合作,每天工作小时，几天可以完成？方法总结：关键找准合作的总量、合作的效率，再求出对应合作的时间。【变式】修一条路，甲队每天修小时，天可以完成；乙队每天修小时，天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求天完成，每天应修几小时？第3页共23页【变式】一项工作，甲组人天能完成，乙组人天也能完成。现在由甲组人和乙组人合作，多少天可以完成？【变式】货场上有一堆沙子，如果用辆卡车天可以完成，用辆马车天可以运完，用辆小板车天可以运完。现在用辆卡车、辆马车和辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？＞考点三：整体法【例】有两个同样的仓库和，搬运一个仓库里的货物，甲需要小时，乙需要小时，丙需要小时。甲和丙在仓库，乙在仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？ajb方法总结：关键是找出几个人同时合作完成总的工作量，除以他们的合作效率，就可以求出对应的工作时间，甲单独做的剩下的就是丙的帮助，乙单独做的剩下的就是丙帮助的，第4页共23页对应可以求出丙帮助的时间。【变式】师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的丄，徒弟每小时加工10自己任务的丄。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？【变式】有两个同样的仓库和，搬运一个仓库里的货物，甲需要小时，乙需要小时，丙需要小时。甲、乙在仓库，丙在仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？【变式】甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5，乙每小时加工个零件，甲单独加工这批零件要小时，这批零件有多少个?第5页共23页A考点四：方程法构造对应量【例】一件工作，甲独做要天完成，乙独做要天完成。这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完，从开始到完工共用了天。这件工作由甲先做了几天？利用设未知数的方法列方程，是工程问题中常用的方法，同样的也是要找准对应的工作总量、工作时间、工作效率。【变式】一项工程，甲独做天完成，乙独做天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了天，甲先做了几天？【变式】一项工程，甲队单独做需天完成，乙队单独做需天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？第6页共23页【变式】一项工程，甲独做要天，乙独做要天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天,这样共用天完成。求乙休息的天数。A考点五：组合法【例】一条公路，甲队独修天可以完成，乙队独修天可以完成。先由甲、乙两队合修天，再由丙队参加一起修天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？方法总结：可以先利用学过的方法，先求出第三个人的效率，再代入求其他量。【变式】一件工作，甲单独做小时完成。现在甲、乙合做小时后，乙又用小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？天可以完成。如果甲、丙合第7页共23...
