高考数学 历真题专题02 简易逻辑 理VIP免费

历届真题专题【年高考试题】1．(年高考福建卷理科2)若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件C．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故选A.2.(年高考天津卷理科2)设“则且”“是”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件4.(年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（A）（B）（C）（D）答案:A解析：由可得，故选D答案：C解析：由，即，故，则，化简得，即ab=0，故且，则且，故选C.7．(2011年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（）A．是等比数列。B．或是等比数列。C．和均是等比数列。D．和均是等比数列，且公比相同。【答案】D8．(年高考全国卷理科3)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）（Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；（Ⅱ）若，n=，证明：E数列是递增数列的充要条件是=；（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。因为所以为偶数,所以要使为偶数,【高考试题】（辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=（北京理数）（6）a、b“为非零向量。”“是函数为一次函”数的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：B（天津理数）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A）（B）（C）（D）“则=1”“是ABC”为等边三角形的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.（湖南理数）2.下列命题中的假命题是A．,2x-1>0B.,C．,D.,【高考试题】1.(·山东理5)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α“内的一条直线，则”（C）p：x=1,q：2xx（D）p：a＞1,q：()log(01)afxxaa，且在(0,)上为增函数答案：A解析：由a＞b且c＞dac＞b+d，而由ac＞b+da＞b且c＞d，可举反例。选A3.(·天津理3)“命题存在0xR，02x0”的否定是（A）不存在0xR,02x>0（B）存在0xR,02x0（C）对任意的xR,2x0（D）对任意的xR,2x>0答案：D【高考试题】2．(·山东理9)下列各小题中，p是q的充要条件的是（）①p：2m或6m；q：23yxmxm有两个不同的零点．②():1()fxpfx；:()qyfx是偶函数．③:coscosp；:tantanq．④:pABA；:UUqCBCA。A．①②B．②③C．③④D．①④