高考数学 探究型、探索型及开放型问题选讲经典回顾讲义 理VIP专享VIP免费

探究型、探索型、开放型问题经典回顾开篇语研究型、探索型、开放型问题是高考数学中的创新问题，是历年高考试题的亮点．这类问题大多背景新颖，视角独特，设计精妙，小巧灵活．历年高考中，常见的类型有：自主定义型、直觉判断型、类比推理型、归纳猜想型、探索发现型、研究设计型六类．这些问题在课本上一般很难找到，由于见得较少，因此对于高三学生来说，似有一定的难度．所以，在高三二轮复习中，我们应当适当地选择一些研究型、探索型、开放型问题加以求解训练，逐步提高我们求解创新问题的能力．开心自测题一：根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,猜测第个图中有个点.①②③④⑤题二：定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列．这个常数叫做这个数列的公和．已知数列是等和数列，且，公和为，那么的值为，这个数列的前项和的计算公式为．金题精讲题一：设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）题二：如图所示，单位圆中弧的长为，表示弧与弦所围成的弓形面积的2倍，则函数的图象是（）．（A）（B）（C）（D）题三：计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0—9和字母A—F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：，则（）．（A）6E（B）72（C）5F（D）B0题四：设，将的最小值记为，则其中=________．题五：定义映射，其中，.已知对所有的有序正整数对满足下述条件：①；②若，；③，则的值是_________；的表达式为_________（用含的代数式表示）.题六：给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使他们的全面积都与原三角面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．名师寄语在本节课的学习中，我们将高考中的研究型、探索型、开放型试题细化为自主定义型、直觉判断型、类比推理型、归纳猜想型、探索发现型、研究设计型六类问题，这六类问题是历年高考中考查创新意识的主要试题类型．求解这些问题，往往没有现成的方法、公式可以直接套用，而是需要我们根据问题的条件和结论，自行设计解决问题的方法和策略．显然，这在思维上具有较高的要求．因此，我们应当加强这类问题的求解训练，只有这样，才能有效地培养创新意识，提高潜在的能力．探究型、探索型、开放型问题经典回顾讲义参考答案开心自测题一：．题二：；．金题精讲题一：①②．题二：D．题三：A．题四：．题五：6，．题六：略．