高考数学 最新专题冲刺 简易逻辑（2） 理VIP免费

【备战】高考数学最新专题冲刺简易逻辑（2）理1．(年高考福建卷理科2)若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件C．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故选A.2.(年高考天津卷理科2)设,,xyR“则2x且2y”“是224xy”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件4.(年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3Pab其中的真命题是（A）14,PP（B）13,PP（C）23,PP（D）24,PP答案:A解析：由12ba可得，21cos21.cos,0cos21,1222或baba，，，3,3,0故选D答案：C解析：由(,)0ab，即220abab，故22abab，则0ab，化简得222()abab，即ab=0，故0ab且0ab，则0,0ab且0ab，故选C.7．(年高考上海卷理科18)设{}na是各项为正数的无穷数列，iA是边长为1,iiaa的矩形面积（1,2,i），则{}nA为等比数列的充要条件为（）A．{}na是等比数列。B．1321,,,,naaa或242,,,,naaa是等比数列。C．1321,,,,naaa和242,,,,naaa均是等比数列。D．1321,,,,naaa和242,,,,naaa均是等比数列，且公比相同。【答案】D8．(年高考全国卷理科3)下面四个条件中，使ab＞成立的充分而不必要的条件是（A）1ab（B）1ab（C）22ab（D）33ab（Ⅰ）写出一个满足10saa，且()sSA〉0的E数列nA；（Ⅱ）若112a，n=，证明：E数列nA是递增数列的充要条件是na=；（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列nA，使得nSA=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列nA；如果不存在，说明理由。)].1()2)(1()1)(1[(2)1(121ncncncnn因为).1,,1(1,1nkcckk为偶数所以所以)1()2)(1()1)(1*21ncncnc为偶数,所以要使2)1(,0)(nnASn必须使为偶数,