2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10-平面向量)VIP免费

2018年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（10平面向量）一、选择题1．（2018浙江）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是（）A．−1B．+1C．2D．2−1.答案：A解答：设，，则如图所示，，，（其中为射线上动点，为圆上动点，.）∴.（其中.）2．（2018天津文）在如图的平面图形中，已知,则的值为（）（A）（B）（C）（D）02．【答案】C【解析】如图所示，连结MN，由2BMMA�，2CNNA�可知点M，N分别为线段AB，AC上靠近点A的三等分点，则33BCMNONOM�，由题意可知：2211OM�，12cos1201OMON�，第1页（共4页）2018年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生结合数量积的运算法则可得：2333336BCOMONOMOMONOMOM�．故选C．3．（2018天津理）如图，在平面四边形ABCD中，，，，.若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）(A)(B)(C)(D)3．【答案】A【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则10,2A，3,02B，30,2C，3,02D，点E在CD上，则01DEDC�，设,Exy，则：333,,222xy，即332232xy，据此可得333,222E，且3331,2222AE�，333,22BE�，由数量积的坐标运算法则可得：3333313222222AEBE�，整理可得：23422014AEBE�，第2页（共4页）2018年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生结合二次函数的性质可知，当14时，AEBE�取得最小值2116，故选A．4．（2018全国新课标Ⅰ文、理）在△中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．4．答案：A解答：由题可知11131[()]22244EBEAABADABABACABABAC�.5．（2018全国新课标Ⅱ文、理）已知向量a，b满足||1a，1ab，则(2)aab（）A．4B．3C．2D．05．【答案】B【解析】因为222221213aabaaba，所以选B．二、填空1．（2018北京文）设向量10,a，1,mb，若maab，则m_________．1．【答案】1【解析】10Q,a，1m,b，011mmmmm,,,ab，由maab得，0maab，10mmaab，即1m．2.（2018上海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且||=2，则·的最小值为______第3页（共4页）2018年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生3．（2018江苏）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为▲．3．【答案】3【解析】设,20Aaaa，则由圆心C为AB中点得5,2aCa，易得:520Cxxayya，与2yx联立解得点D的横坐标1Dx，所以1,2D．所以5,2ABaa�，51,22aCDa�，由0ABCD�得5512202aaaa，2230aa，3a或1a，因为0a，所以3a．4．（2018全国新课标Ⅲ文、理）已知向量(1,2)a，(2,2)b，(1,)c．若2cab，则________．4．答案：解答：，∵，∴，解得.三、解答题第4页（共4页）