高中数学 推理和证明综合题问题课后练习 新人教版选修2-2VIP免费

推理和证明综合问题课后练习观察下面几个等式（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4（ab）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5b5可得到猜想：anbn=．设直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有a+b＜c+h成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①a2+b2＞c2+h2；②a3+b3＜c3+h3；③a4+b4＞c4+h4；④a5+b5＜c5+h5．其中正确结论的序号是，进一步类比得到的一般结论是．下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；③已知a，b∈R，若ab＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1z2＞0，则z1＞z2；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中推理结论正确的是．下面使用类比推理正确的是（）A．直线//,//abbc,则//ac，类推出：向量//,//abbc，则//acB．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥bC．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4bD．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2已知x,y,z均为正数，求证：++≥++．已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2，P=ab+bc+ca，则()A．S≥2PB．P