高频考点分析“”不等式问题中数形结合法的应用典型例题：例1
（年湖南省理5分）已知两条直线：和：，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D
记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为,,当m变化时，的最小值为【】A．B
【考点】数形结合，函数的图象，基本不等式的应用
【解析】如图，在同一坐标系中作出，，图像，由，得，由，得
（年重庆市理5分）设平面点集，则所表示的平面图形的面积为【】（A）（B）（C）（D）【答案】D
【考点】数形结合，函数的图象，双曲线和圆的对称性
【分析】∵，∴或
又∵，∴满足上述条件的区域为如图所示的圆内部分Ⅰ和Ⅲ
∵的图象都关于直线对称，∴Ⅰ和Ⅳ区域的面积相等，Ⅱ和Ⅲ区域的面积相等，即圆内部分Ⅰ和Ⅲ的面积之和为单位圆面积的一半，为
（年全国课标卷文5分）当时，，则a的取值范围是【】（A）(0，)（B）(，1)（C）(1，)（D）(，2)【答案】B
【考点】指数函数和对数函数的性质
【解析】设,作图
∵当时，,∴在时,的图象在的图象上方
根据对数函数的性质，
∴由时，得，解得
∴要使时，，必须
∴a的取值范围是(，1)
