高频考点分析“”不等式问题中数形结合法的应用典型例题：例1.（年湖南省理5分）已知两条直线：和：，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为,,当m变化时，的最小值为【】A．B.C.D.【答案】B。【考点】数形结合，函数的图象，基本不等式的应用。【解析】如图，在同一坐标系中作出，，图像，由，得，由，得。根据题意得。∵，∴。故选B。例2.（年重庆市理5分）设平面点集，则所表示的平面图形的面积为【】（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】数形结合，函数的图象，双曲线和圆的对称性。【分析】∵，∴或。又∵，∴满足上述条件的区域为如图所示的圆内部分Ⅰ和Ⅲ。∵的图象都关于直线对称，∴Ⅰ和Ⅳ区域的面积相等，Ⅱ和Ⅲ区域的面积相等，即圆内部分Ⅰ和Ⅲ的面积之和为单位圆面积的一半，为。故选D。例3.（年全国课标卷文5分）当时，，则a的取值范围是【】（A）(0，)（B）(，1)（C）(1，)（D）(，2)【答案】B。【考点】指数函数和对数函数的性质。【解析】设,作图。∵当时，,∴在时,的图象在的图象上方。根据对数函数的性质，。∴单调递减。∴由时，得，解得。∴要使时，，必须。∴a的取值范围是(，1)。故选B。
