高考数学 高频考点归类分析 复数（真题为例）VIP免费

【一线名师倾力整理推荐】备战高考数学高频考点归类分析（真题为例）：复数一、复数（含模）的运算：典型例题：例1.（年全国大纲卷理5分）复数【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】复数的四则运算。【解析】 ，故选C。例2.（年四川省理5分）复数【】A、B、C、D、【答案】B。【考点】复数的运算。【解析】。故选B。例3.（年天津市理5分）是虚数单位，复数=【】（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】B。【考点】复数的四则运算。【分析】由题意，可对此代数分子分母同乘以分母的共轭，整理即可得到正确选项：因为===，故选B。例4.（年安徽省理5分）复数满足：；则【】【答案】。【考点】复数的运算。【解析】根据复数的运算法则计算即可：。故选。例5.（年山东省理5分）若复数x满足z(2－i)=11＋7i(i为虚数单位)，则z为【】A3＋5iB3－5iC－3＋5iD－3－5i【答案】A。【考点】复数的运算。【解析】。故选A。例6.（年广东省理5分）设i为虚数单位，则复数=【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】复数的计算。【解析】。故选D。例7.（年浙江省理5分）已知是虚数单位，则【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】复数的运算。【解析】。故选D。例8.（年福建省理5分）若复数满足，则等于【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】复数的运算。【解析】 ，∴。故选A。例9.（年辽宁省理5分）复数【】(A)(B)(C)(D)【答案】A。【考点】复数代数形式的运算。【解析】。故选A。例10.（年上海市理4分）计算：▲（i为虚数单位）.【答案】。【考点】复数的运算。【解析】将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化即可：。例11.（年重庆市理5分）若，其中为虚数单位，则▲【答案】4。【考点】复数的乘法运算及复数相等的概念。【分析】 ，∴。∴。例12.（年江苏省5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以，。例13.（年北京市文5分）在复平面内，复数对应的点的坐标为【】A(1，3)B(3，1)C(－1，3)D(3，－1)【答案】A。【考点】复数除法运算，复平面实部虚部。【解析】 ∴复数的实部为1，虚部为3。对应复平面上的点的坐标为（1，3）。故选A。例14.（年天津市文5分）是虚数单位，复数【】（A）（B）（C）（D）【答案】C。【考点】复数的四则运算。【分析】由题意，可对此代数分子分母同乘以分母的共轭，整理即可得到正确选项：因为，故选C。例15.（年安徽省文5分）复数满足：；则【】【答案】。【考点】复数的运算。【解析】根据复数的运算法则计算即可： ，∴。故选。例16.（年广东省文5分）设为虚数单位，则复数【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】复数的计算。【解析】。故选D。例17.（年福建省文5分）复数等于【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】复数乘法运算。【解析】。故选A。例18.（年辽宁省文5分）复数【】(A)(B)(C)(D)【答案】A。【考点】复数代数形式的运算。【解析】。故选A。例19.（年湖北省文5分）若（为实数，为虚数单位），则=_▲.【答案】3。【考点】复数的计算，复数的相等的充要条件。【解析】 ，∴。又 都为实数，∴由复数的相等的充要条件得。例20.（年湖南省理5分）已知复数(为虚数单位)，则=▲.【答案】10【考点】复数的运算、复数的模。【解析】把复数化成标准的形式，利用即可求得： =，∴。二、共轭复数：典型例题：例1.（年全国课标卷文5分）复数的共轭复数是【】（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i【答案】D。【考点】共轭复数的概念。【解析】 ，∴的共轭复数是。故选D。例2.（年江西省文5分）若复数(为虚数单位)是的共轭复数，则的虚部为【】A0B－1C1D－2【答案】A。【考点】复数的基本运算。【解析】 ，∴的共轭复数。∴。∴的虚部为0。故选A。例3.（年湖南省文5分）复数（为虚数单位）的共轭复数是【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】复数代数形式的四则运算，共轭复数定义。【解析】由，根据共轭复数定义得。故选A。例4.（年上海市理5分）若是关于x的实系数方程的一个复数根，则▲A．3,2cbB．3,2cbC．1,2cbD．1,2cb【答案】B。【考点】实系数方程的根的问题及其性质、复数的...