高考数学 精讲巧解分类攻克9VIP免费

备战高考数学精讲巧解分类攻克9一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于()A．51B．1009C．1001D．53【答案】B2．从221xymn（其中,{1,2,3}mn）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()A．12B．47C．23D．34【答案】B3．将数字1,2,3,填入标号为1，2，3，的三个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是()A．61B．31C．12D．323【答案】B4．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为()A．34B．38C．14D．18【答案】A5．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A．81B．83C．85D．87【答案】D6．下列事件中，随机事件是()A．连续两年的国庆节都是星期日B．国庆节恰为星期日C．相邻两年的国庆节，星期几不相同D．国庆节一定不在星期日【答案】B7．从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是()A.0.35B.0.65C.0.1D.不能确定【答案】A8．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的概率是()A．827B．427C．38D．316【答案】A9．甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为()A．91B．61C．31D．21【答案】D10．设,AB为两个事件，且3.0AP，则当()时一定有7.0BPA．A与B互斥B．A与B对立C．BAD．A不包含B【答案】B11．在区间0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是()A．110B．1010C．4D．40【答案】D12．若随机变量X~B(100,p)，X的数学期望EX=24，则p的值是()A．52B．53C．256D．2519【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是____________。【答案】0.00414．在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为．【答案】1915．在1，2，3，4共４个数字中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的２倍的概率是．【答案】1416．某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒，绿灯亮55秒，黄灯亮５秒，当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是.【答案】31三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设不等式224xy确定的平面区域为U,1xy确定的平面区域为V.(1)“”定义横、纵坐标为整数的点为整点，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；(2)在区域U内任取3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望．【答案】（1）依题意可知：平面区域U的整点为0,0,0,1,0,2,1,0,2,0,1,1共有13个，平面区域V的整点为0,0,0,1,1,0共有5个，∴2158313C.C40C143P(2)依题意可得：平面区域U的面积为：2π24π，平面区域V的面积为：12222．在区域U内任取1个点，则该点在区域V内的概率为214π2π，易知：X的可能取值为0123，，，，3203120133332π132π11111(0)C1(1)C122π8π2π2π8πPXPX，213023333332π111111(2)C1(3)C12π2π8π2π2π8πPXPX，．∴X的分布列为：X的数学期望3233332π132π132π...