限时集训(三十八)基本不等式(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(·福建高考)下列不等式一定成立的是()A．lg(x2＋)＞lgx(x＞0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2|x|(x∈R)D
＞1(x∈R)2．(·陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a0，且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值等于()A．0B．4C．－4D．－26．(·温州模拟)已知M是△ABC内的一点，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则＋的最小值是()A．20B．18C．16D．19二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________公里处．8．若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1②＋≤③a2＋b2≥2④a3＋b3≥3⑤＋≥2
9．(2013·泰州模拟)已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10．已知a>0，b>0，c>0，d>0
求证：＋≥4
已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值．12．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流
