余弦定理2（邓筱娅）VIP免费

2015年春季高一数学（文科）导学案§1.1正弦定理和余弦定理§1.1.2余弦定理（二）编者邓筱娅编审刘秀丹学习目标1．能灵活运用正余弦定理判断三角形的形状；2．能结合正余弦定理进行三角形面积的计算。课前预习1．余弦定理：2．在△ABC中，若a2＞b2+c2，则△ABC为三角形；若a2=b2+c2，则△ABC为三角形；若a2＜b2+c2且b2＜a2+c2且c2＜a2+b2，则△ABC为锐角三角形奎屯王新敞新疆。预习自测1．若三条线段的长为５，６，７，则用这三条线段（）Ａ．能组成锐角三角形Ｂ．能组成直角三角形Ｃ．能组成钝角三角形Ｄ．不能组成三角形2．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）A．B．C．D．3．已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．新课导学例1．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为()A奎屯王新敞新疆直角三角形B奎屯王新敞新疆等腰直角三角形C奎屯王新敞新疆等边三角形D奎屯王新敞新疆等腰三角形例2．在△ABC中已知a＝2bcosC，求证：△ABC为等腰三角形奎屯王新敞新疆课堂总结1．根据所给条件确定三角形的形状，主要有两条途径：（1）化边为角；（2）化角为边。具体方法：①通过正弦定理；②通过余弦定理；③通过面积公式。2．三角形的面积公式：（1）＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；（2）＝absinC＝bcsinA＝acsinB；（3）＝＝＝；（4）＝2R2sinAsinBsinC。（R为三角形外接圆半径）（5）＝；（6）＝；；（7）＝r·；（r为三角形内切圆半径）。课堂检测1.已知锐角三角形的边长分别为，则第三边应适合（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．若三角形为钝角三角形，则第三边的取值范围是。３．在ΔABC中,，则ΔABC的外接圆直径为（）A．B．C．D．４．在中，的对边分别为，已知，，三角形的面积为，求的值为。课后训练１．在△中，已知，且，那么△的形状是．２．在△ABC中，若cCbBaAsincoscos，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形３．△ABC中，,3,3ABC则△ABC的周长为（）A．43sin()33BB．43sin()36BC．6sin()33BD．6sin()36B４．根据所给条件，判断的形状。（1）；（2）；（3）