矩形的性质公开课课件VIP免费

18.2特殊的平行四边形—矩形（1）Page21.平行四边形具有哪些性质？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？知识回顾：Page3有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形。四边形平行四边形矩形定义：DCABABCD有一个角是直角Page4Page5猜想矩形具有哪些性质？1.矩形具有平行四边形的所有性质.2.矩形不同于一般平行四边形的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.猜想：探究性质Page6矩形的四个角都是直角。已知：四边形ABCD是矩形，∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB‖DC∴∠B+∠C=180°又∵∠B=90°∴∠C=90°∴∠D=∠B=90°，∠A=∠C=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质1：Page7已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DAB=90°BC=AD∴△ABC≌△BAD（SAS）∴AC=BD矩形的对角线相等．又∵AB=BA性质2：Page8你在矩形中发现了哪些基本图形？ABCDOPage9ABCDO◆两对全等的等腰三角形.Page10ABCDO◆四个全等的直角三角形.Page11探究：观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？为什么？ACBDBO2121根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边中线的性质：三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．ABCO运用性质解决问题如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4．求矩形对角线长．ABCDO变式练习：如上图，矩形的一条对角线AC长为8，∠AOD=120°.求这个矩形的边长AB和BC的长度。例1：Page14B1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等目标检测2、直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.5D3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且AB=6，BC=8，则∆ABO的周长为____.ABCDO16Page155、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE‖DB交AB的延长线于点E，试猜想AC与CE的大小关系并证明。OEDCAB4、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3，求矩形的周长。ABCDEPage16这节课你有哪些收获？▅有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都是直角对边平行且相等课堂小结◣直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。Page17矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.矩形的问题经常转化到哪些图形中解决？Page18作业：教科书：53页练习第1、23题；61页习题18.2第9题。